Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Bài 1 trang 162 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11: Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm…
Bài 1 trang 162 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11: Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm. 1. Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
(Quảng cáo)
Bài 1. Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Bạn đang xem: Bài 1 trang 162 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11: Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm…
a) \(y = 7 + x – x^2\) tại \(x_0 = 1\);
b) \(y = x^3- 2x + 1\) tại \(x_0= 2\).
a) Giả sử \(∆x\) là số gia của đối số tại \(x_0= 1\). Ta có:
\(∆y = f(1 + ∆x) – f(1) = 7 + (1 + ∆x) – (1 + ∆x)^2\)
\(- (7 + 1 – 1^2) = -(∆x)^2- ∆x\) ;
\( \frac{\Delta y}{\Delta x} = – ∆x – 1\) ; \(\mathop {\lim}\limits_{\Delta x\rightarrow 0}\)\( \frac{\Delta y}{\Delta x}\) = \( \mathop{\lim}\limits_{\Delta x\rightarrow 0} (- ∆x – 1) = -1\).
Vậy \(f'(1) = -1\).
b) Giả sử \(∆x\) là số gia của số đối tại \(x_0= 2\). Ta có:
\(∆y = f(2 + ∆x) – f(2) = (2 + ∆x)^3-2(2 + ∆x) + 1 \)\(- (2^3- 2.2 + 1) = (∆x)^3+ 6(∆x)^2+ 10∆x\);
\( \frac{\Delta y}{\Delta x} = (∆x)^2+ 6∆x + 10\);
\(\mathop{ \lim}\limits_{\Delta x\rightarrow 0}\)\( \frac{\Delta y}{\Delta x}\) = \( \mathop{\lim}\limits_{\Delta x\rightarrow 0}[(∆x)^2+ 6∆x + 10] = 10\).
Vậy \(f'(2) = 10\).
Hy vọng nội dung bài học Bài 1 trang 162 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11: Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
