Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Bài 10 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian…
Bài 10 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi K là giao điểm của AH và DE…
(Quảng cáo)
Bài 10. Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Gọi \(K\) là giao điểm của \(AH\) và \(DE\), \(I\) là giao điểm của \(BH\) và \(DF\). Chứng minh ba véctơ \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{KI}\), \(\overrightarrow{FG}\) đồng phẳng.
Bạn đang xem: Bài 10 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian…
(H.3.9) Chứng minh giá của các véctơ \(\overrightarrow{KI}\), \(\overrightarrow{FG}\) song song với mặt phẳng \((ABCD)\) chứa véctơ \(\overrightarrow{AC}\). Từ đó suy ra ba véctơ đồng phẳng.
\(I=BH\cap DF\) là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành \(BDHF\) do đó \(I\) là trung điểm của \(BH\) (1)
\(K\) là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành \(ADHE\) do đó \(K\) là trung điểm của \(AH\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(KI\) là đường trung bình của tam giác \(ABH\). Do đó \(KI//AB\) suy ra \(KI//(ABCD)\) (*)
Ta có: \(BCGF\) là hình bình hành nên \(FG//BC\) suy ra \(FG//(ABCD)\) (2*)
Từ (*) và (2*) suy ra: \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{KI}\), \(\overrightarrow{FG}\) đồng phẳng.
của
Hy vọng nội dung bài học Bài 10 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
