Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Bài 14 trang 181 SGK Đại số và giải tích 11: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm…
Bài 14 trang 181 SGK Đại số và giải tích 11: ÔN TẬP CUỐI NĂM – ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: sin x = x – 1
Bài 14. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: \(\sin x = x – 1\)
Phương trình \(sin x = x – 1\)
Bạn đang xem: Bài 14 trang 181 SGK Đại số và giải tích 11: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm…
Xét hàm số \(f(x) = sin x – x + 1\), ta có:
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
f(0) = 1 \hfill \cr
f(\pi ) = \sin \pi – \pi + 1 = 1 – \pi \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow f(0).f(\pi ) = 1 – \pi < 0 \cr} \) (1)
Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb R\) nên cũng liên tục trên đoạn \([0, π]\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Phương trình \( \sin x – x + 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm trên khoảng \((0, π)\).
Hy vọng nội dung bài học Bài 14 trang 181 SGK Đại số và giải tích 11: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
