Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Bài 18 trang 181 Đại số giải tích 11: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau…
Bài 18 trang 181 SGK Đại số và giải tích 11: ÔN TẬP CUỐI NĂM – ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau
(Quảng cáo)
Bài 18. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau
Bạn đang xem: Bài 18 trang 181 Đại số giải tích 11: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau…
a) \(y = {1 \over {x + 1}}\)
b) \(y = {1 \over {x(1 – x)}}\)
c) \(y = sin ax\) (\(a\) là hàm số)
d) \(y = sin^2 x\)
a)
\(\eqalign{
& y’ = {{ – {{(x + 1)}’}} \over {{{(x + 1)}^2}}} = {{ – 1} \over {{{(x + 1)}^2}}} \cr
& \Rightarrow y” = {{\left[ {{{(x + 1)}^2}} \right]’} \over {{{(x + 1)}^4}}} = {{2(x + 1)(x + 1)’} \over {{{(x + 1)}^4}}} = {2 \over {{{(x + 1)}^3}}} \cr} \)
b) Ta có: \(y = {1 \over x} + {1 \over {1 – x}}\)
Do đó:
\(\eqalign{
& y’ = – {1 \over {{x^2}}} – {{(1 – x)’} \over {{{(1 – x)}^2}}} = – {1 \over {{x^2}}} + {1 \over {{{(1 – x)}^2}}} \cr
& y” = {{({x^2})’} \over {{x^4}}} – {{\left[ {{{(1 – x)}^2}} \right]’} \over {{{(1 – x)}^4}}} \cr
& = {{2x} \over {{x^4}}} + {{2(1 – x)} \over {{{(1 – x)}^4}}} \cr
& = {2 \over {{x^3}}} + {2 \over {{{(1 – x)}^3}}} \cr} \)
c) \(y’ = (ax)’cos ax = a. cos ax\)
\(⇒ y’’ = -a (ax)’sin ax = -a^2sinax\)
d) \(y’ = 2sinx.(sinx)’ = 2sinx.cosx = sin 2x\)
\(⇒ y’’ = (2x)’.cos 2x = 2.cos 2x\)
Hy vọng nội dung bài học Bài 18 trang 181 Đại số giải tích 11: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
