Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Bài 2 trang 104 SGK Hình học 11: Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng….
Bài 2 trang 104 SGK Hình học 11: Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC
(Quảng cáo)
Bài 2. Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(BCD\) là hai tam giác cân có chung cạnh đáy \(BC\).Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(BC\).
Bạn đang xem: Bài 2 trang 104 SGK Hình học 11: Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng….
a) Chứng minh rằng \(BC\) vuông góc với mặt phẳng \(ADI\).
b) Gọi \(AH\) là đường cao của tam giác \(ADI\), chứng minh rằng \(AH\) vuông góc với mặt phẳng \(BCD\).
a) Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên ta có đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao do đó: \(AI\bot BC\)
Tương tự ta có: \(DI\bot BC\)
Ta có:
$$\left. \matrix{
AI \bot BC \hfill \cr
DI \bot BC \hfill \cr
AI \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow BC \bot (ADI)$$
b) Ta có \(AH\) là đường cao của tam giác \(ADI\) nên \(AH\bot DI\)
Mặt khác: \(BC\bot (ADI)\) mà \(AH\subset (ADI)\) nên \(AH\bot BC\)
Ta có
$$\left. \matrix{
AH \bot BC \hfill \cr
AH \bot DI \hfill \cr
BC \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow AH \bot (BCD)$$
Hy vọng nội dung bài học Bài 2 trang 104 SGK Hình học 11: Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng…. sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
