Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Bài 4 trang 74 sgk đại số và giải tích 11: Bài 5. Xác suất và biến cố…
Bài 4 trang 74 sgk đại số và giải tích 11: Bài 5. Xác suất và biến cố. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất
(Quảng cáo)
Bài 4. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt \(b\) chấm. Xét phương trình \(x^2 + bx + 2 = 0\). Tính xác suất sao cho:
Bạn đang xem: Bài 4 trang 74 sgk đại số và giải tích 11: Bài 5. Xác suất và biến cố…
a) Phương trình có nghiệm
b) Phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình có nghiệm nguyên.
Không gian mẫu là \(Ω = \left\{{1, 2, 3, 4, 5, 6}\right\}\). Số kết quả có thế có thể có là \(6\) (hữu hạn); các kết quả đồng khả năng.
Ta có bảng:
|
b |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
∆ = b2 – 8 |
-7 |
-4 |
1 |
8 |
17 |
28 |
a) Phương trình \(x^2 + bx + 2 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi \(∆ = b^2 – 8 ≥ 0\) (*). Vì vậy nếu \(A\) là biến cố: “Xuất hiện mặt \(b\) chấm sao cho phương trình \(x^2 + bx + 2 = 0\) có nghiệm”
thì \(A =\left\{{3, 4, 5, 6}\right\}, n(A) = 4\) và
\(P(A)\) = \(\frac{4}{6}\) = \(\frac{2}{3}\).
b) Biến cố \(B\): “Xuất hiện mặt \(b\) chấm sao cho phương trình \(x^2 + bx + 2 = 0\) vô nghiệm” là biến cố \(A\), do đó theo qui tắc cộng xác suất ta có
\(P(B) = 1 – P(A)\) = \(\frac{1}{3}\).
c) Nếu \(C\) là biến cố: “Xuất hiện mặt \(b\) chấm sao cho phương trình \(x^2 + bx + 2 = 0\) có nghiệm nguyên” thì \(C = \left\{{3}\right\}\), vì vậy
\(P(C)\) = \(\frac{1}{6}\).
Hy vọng nội dung bài học Bài 4 trang 74 sgk đại số và giải tích 11: Bài 5. Xác suất và biến cố… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
