Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Bài 5 trang 98 hình học 11: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc…
Bài 5 trang 98 sgk hình học 11: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC…
(Quảng cáo)
Bài 5. Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và có \(\widehat{ABC}= \widehat{BSC}=\widehat{CSA}.\) Chứng minh rằng \(SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB\).
Bạn đang xem: Bài 5 trang 98 hình học 11: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc…
(h.3.19)
\(\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{SA}.(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SB})\)
\(=\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SB}\)
\(= SA.SC.\cos\widehat{ASC} – SA.SB.\cos\widehat{ASB} = 0\).
Vậy \(SA ⊥ BC\).
\(\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{SB}.(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA})\)
\(=\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SA}\)
\(= SB.SC.\cos\widehat{BSC} – SB.SA.\cos\widehat{ASB} = 0\).
Vậy \(SB ⊥ AC\).
\(\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{SC}.(\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SA})\)
\(=\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SA}\)
\(= SC.SB.\cos\widehat{BSC} – SC.SA.\cos\widehat{ASC} = 0\).
Vậy \(SC ⊥ AB\).
Hy vọng nội dung bài học Bài 5 trang 98 hình học 11: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
