Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Bài 7 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian…
Bài 7 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD.
(Quảng cáo)
Bài 7. Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC\) và \(BD\) của tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) và \(P\) là một điểm bất kì trong không gian. Chứng minh rằng:
Bạn đang xem: Bài 7 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian…
a) \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0};\)
b) \(\overrightarrow{PI}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}).\)
(H.3.6)
a) \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{IM},\)
\(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=2\overrightarrow{IN}.\)
Cộng từng vế ta được :
\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}.\)
b) \(\overrightarrow{PI}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AI},\)
\(\overrightarrow{PI}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BI},\)
\(\overrightarrow{PI}=\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{CI},\)
\(\overrightarrow{PI}=\overrightarrow{PD}+\overrightarrow{DI}.\)
Cộng từng vế ta được:
\(4\overrightarrow {PI} = \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} + (\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} ) + (\overrightarrow {CI} + \overrightarrow {DI} )\)
\( \Leftrightarrow\)\({PI}=\frac{1}{4} (\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}).\)
Hy vọng nội dung bài học Bài 7 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
