Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Bài 8 trang 105 sgk Hình học 11: Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng….
Bài 8 trang 105 sgk Hình học 11: Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. Cho điểm S không thuộc cùng mặt phẳng (α) có hình chiếu là điểm H. Với điểm M bất kì trên (α)…
(Quảng cáo)
Bài 8. Cho điểm \(S\) không thuộc cùng mặt phẳng \((α)\) có hình chiếu là điểm \(H\). Với điểm \(M\) bất kì trên \((α)\) và \(M\) không trùng với \(H\), ta gọi \(SM\) là đường xiên và đoạn \(HM\) là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng:
Bạn đang xem: Bài 8 trang 105 sgk Hình học 11: Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng….
a) Hai đường thẳng xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu của chúng bằng nhau;
b) Với hai đường xiên cho trước, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
(H.3.36)
a) Gọi \(SN\) là một đường xiên khác. Xét hai tam giác vuông \(SHM\) và \(SHN\) có \(SH\) cạnh chung.
Nếu \(SM = SN \Rightarrow ∆SHM = ∆SHN \)
\(\Rightarrow HM = HN\).
Ngược lại nếu \(HM = HN\) thì \(∆SHM = ∆SHN \)
\(\Rightarrow SM = SN\).
b) Xét tam giác vuông \(SHM\) và \(SHN\) có \(SH\) cạnh chung.
Giả sử \(SN > SM\)
Áp dụng định lí Pytago vào hai tam giác vuông \(SHM\) và \(SHN\) ta được:
\(HN^{2}=SN^{2}-SH^{2}\)
\(HM^{2}=SM^{2}-SH^{2}\)
\(\Rightarrow HN > HM\).
Phần đảo chứng minh tương tự.
Hy vọng nội dung bài học Bài 8 trang 105 sgk Hình học 11: Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng…. sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
