Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian…
Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
(Quảng cáo)
Bài 1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
Bạn đang xem: Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian…
(A) Từ \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA} = – 3\overrightarrow {CA} \)
(B) Từ \(\overrightarrow {AB} = – 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {AC} \)
(C) Vì \(\overrightarrow {AB} = – 2\overrightarrow {AC} + 5\overrightarrow {AD} \) nên bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\) cùng thuộc một mặt phẳng
(D) Nếu \(\overrightarrow {AB} = – {1 \over 2}\overrightarrow {BC} \) thì \(B\) là trung điểm của đoạn \(AC\)
a) Vì
\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {AB} = – \overrightarrow {BA} \hfill \cr
\overrightarrow {AC} = – \overrightarrow {CA} \hfill \cr} \right.\)
nên từ:
\(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA} = 3\overrightarrow {CA} \)
Vậy a) là sai
b) Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = – 3\overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = – 4\overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {CB} = – 4\overrightarrow {AC} \)
Vậy b) sai
c) \(\overrightarrow {AB} = – 2\overrightarrow {AC} + 5\overrightarrow {AD} \): Đẳng thức nàu chứng tỏ ba vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng, tức là 4 điểm \(A, B, C, D\) cùng nằm trong một mặt phẳng.
Vậy c) đúng
d) \(\overrightarrow {AB} = – {1 \over 2}\overrightarrow {BC} \Rightarrow \overrightarrow {BA} = {1 \over 2}BC\)
Điều này chứng tỏ hai vecto \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} \) cùng phương, do đó điểm B nằm ngoài đoạn thẳng \(AC\), \(B\) không là trung điểm của \(AC\)
Vậy d) sai
Kết quả: trong bốn mệnh đề trên, chỉ có c) đúng.
Hy vọng nội dung bài học Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
