Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Câu 10 trang 108 Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III – Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân…
Câu 10 trang 108 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III – Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân. Tứ giác ABCD có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp 4 lần góc A. Tính các góc của tứ giác.
(Quảng cáo)
Bài 10. Tứ giác \(ABCD\) có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự \(A, B, C, D\). Biết rằng góc \(C\) gấp năm lần góc \(A\). Tính các góc của tứ giác.
Bạn đang xem: Câu 10 trang 108 Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III – Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân…
Theo giả thiết ta có: \(A, B, C, D\) là một cấp số cộng và
\(\widehat C = 5\widehat A\)
Giả sử cấp số cộng tạo thành có công sai là: \(d\). Theo tính chất của cấp số cộng ta có:
\(\widehat B=\widehat A+d\),
\(\widehat C=\widehat A+2d\),
\(\widehat D=\widehat A+3d\)
Suy ra: \(\widehat A+2d= 5\widehat A\Leftrightarrow 4\widehat A-2d=0\) (1)
Mà: \(\widehat A+\widehat B+ \widehat C+\widehat D=360^0\)
\(\Leftrightarrow 4\widehat A +6d=360^0\) (2)
Lấy (2)-(1) ta được: \(8d=360^0\Rightarrow d=45^0\)
Vậy
\(\eqalign{
& \widehat A = {22^0}30′ \cr
& \widehat B = {67^0}30′ \cr
& \widehat C = {112^0}30′ \cr
& \widehat D = {157^0}30′ \cr} \).
Hy vọng nội dung bài học Câu 10 trang 108 Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III – Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
