Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Câu 11 trang 108 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III – Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân…
Câu 11 trang 108 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III – Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân. Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.
(Quảng cáo)
Bài 11. Biết rằng ba số \(x, y, z\) lập thành một cấp số nhân và ba số \(x, 2y, 3z\) lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.
Bạn đang xem: Câu 11 trang 108 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III – Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân…
Ba số \(x, y, z\) lập thành một cấp số nhân nên:
\(y = x.q\) và \(z = y.q = x.q^2\) ( \(q\) là công bội)
Ba số \(x, 2y, 3z\) lập thành một cấp số cộng nên:
\(x + 3z = 4y ⇔ x + 3.(xq^2) = 4.(xq)\)
\(⇔ x. (1 + 3q^2– 4q) = 0 ⇔ x = 0\) hay \(3q^2– 4q + 1 = 0\)
Nếu \(x = 0\) thì \(x = y= z= 0\), \(q\) là một số tùy ý
Nếu \(x ≠ 0\) thì \(3q^2- 4q + 1 = 0\)
\( ⇔\left[ \matrix{
q = 1 \hfill \cr
q = {1 \over 3} \hfill \cr} \right.\)
Hy vọng nội dung bài học Câu 11 trang 108 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III – Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
