Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Câu 4 trang 142 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương IV – Giới hạn…
Câu 4 trang 142 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương IV – Giới hạn. Cho ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của mỗi cấp số nhân đó.
(Quảng cáo)
Bài 4.
Bạn đang xem: Câu 4 trang 142 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương IV – Giới hạn…
a) Có nhận xét gì về công bội của các cấp số nhân lùi vô hạn.
b) Cho ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của mỗi cấp số nhân đó.
a) Công bội \(q\) của cấp số nhân lùi vô hạn phải thoản mãn \(|q| < 1\)
b) Ví dụ: cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \(u_1= 2\) và công bội là: \(q = {{ – 1} \over 2}\)
\(2, – 1,{1 \over 2}, – {1 \over {{2^2}}}…\)
+ Và tổng là: \(S = {{{u_1}} \over {1 – q}} = {2 \over {1 + {1 \over 2}}} = {4 \over 3}\)
+ Cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là \(u_1= 3\) và công bội là \(q = {1 \over 3}\)
\(3,1,{1 \over 3},{1 \over {{3^2}}}…\)
+ Và tổng là: \(S = {{{u_1}} \over {1 – q}} = {3 \over {1 – {1 \over 3}}} = {9 \over 2}\)
Hy vọng nội dung bài học Câu 4 trang 142 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương IV – Giới hạn… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
