Học TậpLớp 6Toán 6 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 6 Bài 3 Chân trời sáng tạo: So sánh phân số | Giải SGK Toán lớp 6 CTST

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường Trung học Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải Toán 6 Bài 3: So sánh phân số

Giải Toán 6 trang 13 Tập 2

Bạn đang xem: Giải Toán 6 Bài 3 Chân trời sáng tạo: So sánh phân số | Giải SGK Toán lớp 6 CTST

Toán lớp 6 trang 13 Câu hỏi khám phá 1: Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận 53 tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận 23 tỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?

Lời giải:

Công ty A đạt lợi nhuận 53 tỉ đồng có nghĩa là công ty A lỗ 53 tỉ đồng.

Công ty B đạt lợi nhuận 23 tỉ đồng có nghĩa là công ty B lỗ 23 tỉ đồng.

Vì 5 > 2 nên 53 > 23.

Do đó công ty A sẽ lỗ nhiều hơn công ty B.

Vậy lợi nhuận công ty A đạt được ít hơn công ty B.

Toán lớp 6 trang 13 Câu hỏi thực hành 1: So sánh 45 và 25.

Lời giải:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta được:

45=4525=25.

Do 4 > −2 nên 45 > 25.

Vậy 45 > 25.

Toán lớp 6 trang 13 Câu hỏi khám phá 2: Đưa hai phân số 415 và 29 về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.

Lời giải:

– Đưa hai phân số 415 và 29 về cùng mẫu dương, ta được:

415=415 và 29=29.

– Quy đồng mẫu số hai phân số 415 và 29, ta được:

Mẫu số chung: 45.

Ta thực hiện: 415=4  .  315  .  3=124529=2  .  59  .   5=1045.

Giải Toán 6 trang 14 Tập 2

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi thực hành 2: Mẫu số chung của hai hay nhiều phân số là số chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số đó.

Ta thường để mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của các số ở mẫu để các phân số sau khi quy đồng sẽ đơn giản nhất có thể.

Ta có: 512=512

* Quy đồng hai phân số 718 và 512.

Mẫu số chung: 36.

Ta thực hiện: 718=7.218.2=1436512=5.312.3=1536.

Vì –14 > –15 nên 1436 > 1536

Do đó 718 > 512.

Vậy 718 > 512.

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi thực hành 3: Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh.

a) 3115 và 2;

b) −3 và 72.

Lời giải:

a) Ta có: 2 = 21.

Mẫu số chung: 15.

Ta thực hiện: 21=2.151.15=3015 và giữ nguyên phân số 3115.

Vì 31 > 30 nên 3115 > 3015.

Do đó 3115 > 2.

Vậy 3115 > 2.

b) −3 và 72

Ta có: −3 = 3172=72.

Mẫu số chung: 2.

Ta thực hiện: 31=3.21  .2=62 và giữ nguyên phân số 72.

Vì −6 > −7 nên 62 > 72.

Do đó −3 > 72.

Vậy −3 > 72.

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi khám phá 3: Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số 253834 rồi sắp xếp các phân số đó theo thứ tự tăng dần.

Lời giải:

Ta có: 34=34.

* Quy đồng mẫu số ba phân số 253834.

Mẫu số chung: 40.

Ta thực hiện: 25=2  .  85  .  8=164038=3  .  58  .  5=154034=3  .   104  .   10=3040

Vì −30 < −16 < −15 nên 3040 < 1640 < 1540

Do đó 34 < 25 < 38.

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 342538.

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi thực hành 4: So sánh:

a) 2110 và 0;

b) 0 và 52;

c) 2110 và 52.

Lời giải:

a) Phân số 2110 là phép chia −21 cho 10, có −21 là số âm và 10 là số dương nên thương của phép chia này là một số âm.

Do đó 2110 < 0.

b) Phân số 52 là phép chia −5 cho −2, có −5 là số âm và −2 là số âm nên thương của phép chia này là một số dương.

Do đó 52 > 0.

c) Từ câu a và câu b, ta có: 2110 < 0 và 0 < 52 .

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

 2110 < 52.

* Nhận xét:

– Phân số có tử số và mẫu số cùng dấu thì phân số lớn hơn 0 và phân số đó gọi là phân số dương.

– Phân số có tử số và mẫu số trái dấu thì phân số nhỏ hơn 0 và phân số đó gọi là phân số âm.

– Phân số dương luôn lớn hơn phân số âm (vì áp dụng tính chất bắc cầu: phân số dương luôn lớn hơn 0, phân số âm luôn nhỏ hơn 0).

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi vận dụng: Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn 12 hoặc 23 thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Lời giải:

Quy đồng hai phân số 12 và 23, ta được:

12=1  .  32  .  3=3623=2  .  23  .  2=46.

Vì 3 < 4 nên 36 <  hay 12 < 23.

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la nên rất có thể bạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.

Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn phần 23 thanh sô cô la.

Giải Toán 6 trang 15 Tập 2

Toán lớp 6 trang 15 Bài 1: So sánh hai phân số.

a) 38 và 524;

b) 25 và 35;

c) 310 và 720;

d) 54 và 2320.

Lời giải:

a) 38 và 524.

Mẫu số chung: 24.

Ta thực hiện: 38=3  .  38  .  3=924 và giữ nguyên phân số 524.

Vì −9 < −5 nên 924 < 524.

Do đó 38 < 524.

Vậy 38 < 524.

b) 25 và 35

Cách 1: (Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số của hai phân số đó).

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta được:

25=2535=35.

Vì −2 > −3  nên 25 > 35.

Vậy 25 > 35.

Cách 2: (So sánh hai phân số đó với 0 và áp dụng tính chất bắc cầu).

Ta có: 25 > 0 (phân số có tử số và mẫu số cùng dấu)

Và 35 < 0 (phân số có tử số và mẫu số trái dấu).

Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: 25 > 35.

Vậy 25 > 35.

c) 310 và 720

Cách 1: (Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số của hai phân số đó).

Ta có: 310=310.

Mẫu số chung của hai phân số 310 và 720 là 20.

Ta thực hiện: 310=3  .  210  .  2=620 và 720.

Vì 6 > −7  nên 620 > 720 hay 310 > 720.

Vậy 310 > 720.

Cách 2: (So sánh hai phân số đó với 0 và áp dụng tính chất bắc cầu).

Ta có: 310 > 0 (phân số có tử số và mẫu số cùng dấu)

Và 720 < 0 (phân số có tử số và mẫu số trái dấu).

Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: 310 > 720.

Vậy 310 > 720.

d) 54 và 2320

Ta có: 2320=2320

Mẫu số chung của hai phân số 54 và 2320 là 20.

Ta thực hiện: 54=5  .  54  .  5=2520 và giữ nguyên phân số 2320.

Vì −25 < −23 nên 2520 < 2320 hay 54 < 2320.

Vậy 54 < 2320.

Toán lớp 6 trang 15 Bài 2: Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Lời giải:

Trung bình chiều cao của mỗi bạn ở tổ 1 là:

115 : 8 = 1158 (dm)

Trung bình chiều cao của mỗi bạn ở tổ 2 là:

138 : 10 = 13810=695 (dm)

Ta có: 1158=57540695=55240.

Vì 575 > 552 nên 57540 > 55240 hay 1158 > 695.

Vậy chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn.

Toán lớp 6 trang 15 Bài 3

a) So sánh 115 với 74 với –2 bằng cách viết –2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.

Từ đó suy ra kết quả so sánh 115 với 74.

b) So sánh 20202021 với 20222021.

Lời giải:

a) Ta có: −2 = 21.

Mẫu số thích hợp để so sánh 115 với 74 với –2 là mẫu số chung của ba phân số 11574 và −2 (ta nên tìm mẫu chung nhỏ nhất để phân số sau khi quy đồng đơn giản nhất có thể).

Mẫu số chung là 20.

Ta thực hiện:

115=11  .  45  .  4=442021=2  .  201  .  20=402074=7  .  54  .  5=3520.

Vì −44 < −40 nên 4420 < 4020 hay 115 < −2.

Vì −40 < −35 nên 4020 < 3520 hay −2 < 74.

Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: 115 < 74.

Vậy 115 < 74.

b) So sánh 20202021 với 20222021.

Nhận thấy: 20202021<1 và 20222021>1.

Do đó để so sánh hai phân 20202021 và 20222021, ta có thể so sánh chúng với 1.

Suy ra ta có thể so sánh hai phân số 20202021 với 20222021 với −1.

Cách 1: So sánh hai phân số trên với −1 và áp dunng tính chất bắc cầu.

Ta có: 20202021=20202021

Vì 20202021 > 20212021 = −1

Và 20202021<20212021=1.

Do đó áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: 20202021 > 20222021.

Vậy 20202021 > 20222021.

Cách 2: Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh:

Ta có: 20202021=20202021.

Vì −2020 > −2022 nên 20202021>20222021.

Vậy 20202021>20222021

Toán lớp 6 trang 15 Bài 4: Sắp xếp các số 2; 5635; −1; 25; 0 theo thứ tự tăng dần.

Lời giải:

Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.

+ Phân số dương là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên cùng dấu.

+ Phân số âm là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên trái dấu.

Bước 2: So sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau (bằng cách đưa về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số).

Bước 3: Sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ tăng dần hoặc giảm dần (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).

a) Ta có 1=11 ; 2 = 2156=56.

+ Nhóm các phân số dương: 1235.

+ Nhóm các phân số âm: 561125.

Ta so sánh các phân số trong cùng nhóm với nhau:

+ Nhóm các phân số dương: 12 và 35

Mẫu số chung: 5

Ta thực hiện: 21=2  .  51  .  5=105 và giữ nguyên phân số 35.

Vì 5 > 10 nên 35 < 105 hay 35 < 21.

+ So sánh 561125.

Mẫu số chung: 30.

Ta thực hiện: 56=5  .  56  .  5=2530 ; 11=1  .  301  .  30=303025=2  .  65  .  6=1230

Vì −30 < −25 < −12 nên 3030 < 2530 < 1230 hay 11 < 56 < 25

Từ đó, suy ra 11 < 56 < 25 < 0 < 35 < 21

Vậy ta sắp xếp được theo thứ tự tăng dần như sau: −1; 5625; 0; 35; 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số

Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số

Bài 6: Giá trị của một phân số

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 6 Chân trời sáng tạo

Rate this post


Trường THCS Bình Chánh

Trường THCS Bình Chánh với mục tiêu chung là tạo ra một môi trường học tập tích cực, nơi mà học sinh có thể phát triển khả năng và đạt được thành công trong quá trình học tập. Chúng tôi cam kết xây dựng một không gian học tập đầy thách thức, sáng tạo và linh hoạt, nơi mà học sinh được khuyến khích khám phá, rèn luyện kỹ năng và trở thành những người học suốt đời.

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button