Giải Toán 7 Kết nối tri thức: Luyện tập chung trang 45

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường Trung học Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 45 

Giải Toán 7 trang 45 Tập 2

Bài 7.36 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Rút gọn biểu thức sau:

(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1).

Lời giải:

(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1)

= 5x³ : 2x² + (-4x²) : 2x² + 3x⁴ : 3x + 6x : 3x + (-x) . x² + (-x) . (-1)

= (5 : 2) . (x³ : x²) + (-4 : 2) . (x² : x²) + (3 : 3) . (x⁴ : x) + (6 : 3) . (x : x) + (-x³) + x

= 2,5x + (-2) + x³ + 2 – x³ + x

= (x³ – x³) + (2,5x + x) + (-2 + 2)

= 3,5x.

Bài 7.37 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2x(x + 3) – 3x²(x + 2) + x(3x² + 4x – 6).

b) 3x(2x² – x) – 2x²(3x + 1) + 5(x² – 1).

Lời giải:

a) 2x(x + 3) – 3x²(x + 2) + x(3x² + 4x – 6)

= (2x . x + 2x . 3) – (3x² . x + 3x² . 2) + (x . 3x² + x . 4x – x . 6)

= (2x² + 6x) – (3x³ + 6x²) + (3x³ + 4x² – 6x)

= 2x² + 6x – 3x³ – 6x² + 3x³ + 4x² – 6x

= (-3x³ + 3x³) + (2x² – 6x² + 4x²) + (6x – 6x)

= 0.

b) 3x(2x² – x) – 2x²(3x + 1) + 5(x² – 1)

= (3x . 2x² – 3x . x) – (2x² . 3x + 2x² . 1) + (5 . x² – 5 . 1)

= (6x³ – 3x²) – (6x³ + 2x²) + (5x² – 5)

= 6x³ – 3x² – 6x³ – 2x² + 5x² – 5

= (6x³ – 6x³) + (-3x² – 2x² + 5x²) – 5

= -5.

Bài 7.38 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Tìm giá trị của x, biết rằng:

a) 3x² – 3x(x – 2) = 36.

b) 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x + 2) = -36.

Lời giải:

a) 3x² – 3x(x – 2) = 36

3x²– (3x . x – 3x . 2) = 36

3x²– (3x² – 6x) = 36

3x²– 3x² + 6x = 36

6x = 36

x = 36 : 6

x = 6

Vậy x = 6.

b) 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x + 2) = -36

(5x . 4x² – 5x . 2x + 5x . 1) – (2x . 10x² – 2x . 5x + 2x . 2) = –36

(20x³ – 10x² + 5x) – (20x³ – 10x² + 4x) = –36

20x³– 10x² + 5x – 20x³ + 10x² – 4x = –36

(20x³ – 20x³) + (-10x² + 10x²) + (5x – 4x) = -36

x = -36

Vậy x = -36.

Bài 7.39 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Thực hiện các phép tính sau:

a) (x³ – 8) : (x – 2);

b) (x – 1)(x + 1)(x² + 1).

Lời giải:

a) Đặt tính chia như sau:

Vậy (x³ – 8) : (x – 2) = x² + 2x + 4.

b) (x – 1)(x + 1)(x² + 1)

= [x . (x + 1) + (-1) . x + (-1) . 1] . (x² + 1)

= [x . x + x . 1 + (-1) . x + (-1) . 1] . (x² + 1)

= (x² + x – x – 1)(x² + 1)

= (x² – 1)(x² + 1)

= x² . x² + x² . 1 + (-1) . x² + (-1) . 1

= x⁴ + x² – x² – 1

= x⁴ – 1

Vậy (x – 1)(x + 1)(x² + 1) = x⁴ – 1.

Bài 7.40 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

P(x) = x²(7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x².

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Lời giải:

P(x) = x²(7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x²

       = x² . 7x + x² . (-5) -[28x⁵ : 4x² + (-20x⁴) : 4x² + (-12x³) : 4x²]

       = 7x³ – 5x² – [7x³ – 5x² – 3x]

       = 7x³ – 5x² – 7x³ + 5x² + 3x

       = (7x³ – 7x³) + (-5x² + 5x²) + 3x

       = 3x.

Ta thấy kết quả thu gọn đa thức P(x) = 3x.

Do đó với x = a = 5 thì bạn Vuông đã gấp 3 lần số a được P(5) = 3 . 5 = 15.

Bài 7.41 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Tìm số b sao cho đa thức x³ – 3x² + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3.

Lời giải:

Đặt đặt tính chia như sau:

Để đa thức x³ – 3x² + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3 thì số dư phải bằng 0

Tức là, -b + 6 = 0

Do đó b = 6.

Vậy b = 6.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 7

Bài 29: Làm quen với biến cố

Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Luyện tập chung trang 57

Bài tập cuối chương 8

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Giải Toán 7 Kết nối tri thức