Toán 10 Bài 2 Chân trời sáng tạo: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra | Giải Toán lớp 10

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường Trung học Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra 

Giải Toán 10 trang 92 Tập 2

Thực hành 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các elip sau:

a) $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{4}=1$ ;

b) $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$ ;

c) $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$ .

Lời giải:

a)

– Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh.

– Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

b)

– Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.

– Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

c)

– Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.

– Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Giải Toán 10 trang 93 Tập 2

Thực hành 3 trang 93 Toán lớp 10 Tập 2: Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m và 10 m.

Lời giải:

Ta có 2a = 10 ⇔ a = 5

Với a = 5 và b = 4 thì elip có phương trình chính tắc:

$\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1\iff \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

– Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 (y > = 0) vào vùng nhập lệnh.

– Quan sát hình vẽ elip trên vùng làm việc.

– Vẽ trang trí mô phỏng theo thực tế:

Giải Toán 10 trang 94 Tập 2

Thực hành 3 trang 94 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các hypebol sau:

a) $\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{6}=1$ ;

b) $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$ ;

c) $\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$ .

Lời giải:

a) (H)

– Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/10 – y^2/6 = 1 vào vùng nhập lệnh.

– Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

b) (H)

– Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/4 – y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.

– Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

c) (H)

– Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/64 – y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.

– Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Giải Toán 10 trang 96 Tập 2

Thực hành 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các parabol sau:

a) y² = 16x;

b) y² = x;

c) y² = 32x.

Lời giải:

a) (P): y² = 16x

– Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh.

– Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

b) (P): y² = x

– Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh.

– Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

c) (P): y² = 32x

– Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh.

– Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

Thực hành 5 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2: Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:

Lời giải:

Giả sử parabol có phương trình chính tắc dạng: y² = 2px.

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Điểm A có tọa độ A(3; –9).

Điểm A thuộc parabol nên thay tọa độ điểm A vào phương trình parabol ta được:

(–9)² = 2.p.3

Û p = 13,5.

Khi đó phương trình parabol là y² = 27x.

Sử dụng công cụ Geogebra để vẽ hình:

– Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 27x.

– Quan sát hình vẽ parabol trên vùng làm việc ta được hình vẽ mô phỏng cho chóa đèn cần tìm:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Chân trời sáng tạo