Giải Luyện tập 1 trang 79 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Trường THCS Bình Chánh 25/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Luyện tập 1 trang 79 SGK Toán 7 tập 2

Toán 7 tập 2 Luyện tập 1 trang 79 là lời giải bài Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 1 Toán 7 trang 79

Luyện tập 1 (SGK trang 79): Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Hướng dẫn giải

Bạn đang xem: Giải Luyện tập 1 trang 79 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

+ Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.

+ Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Gọi M là giao điểm của BG và AC, N là giao điểm của CG và AB.

Do ∆ABC đều nên AB = BC = CA và $\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \widehat {BAC}$

M là trung điểm của AC => AM = MC

Xét tam giác ABM và tam giác CBM có:

AB = CB (chứng minh trên)

$\widehat {BAM} = \widehat {BCM}$ (chứng minh trên)

AM = CM (chứng minh trên)

=> ∆ABM = ∆CBM (c – g – c)

=> $\widehat {BAM} = \widehat {BMC}$ (Hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {BAM} + \widehat {BMC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {BMC} = {90^0}$

=> BM ⊥ AC

BM vuông góc với AC tại trung điểm M của AC nên BM là đường trung trực của AC.

N là trung điểm của AB nên AN = BN.

Xét tam giác CAN và tam giác CBN có:

CA = CB (chứng minh trên)

$\widehat {CAN} = \widehat {CBN}$ (chứng minh trên)

AN = BN (chứng minh trên)

=> ∆CAN = ∆CBN (c – g – c)

=> $\widehat {CNA} = \widehat {CNB}$ (Hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {CNA} + \widehat {CNB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {CNA} = \widehat {CNB} = {90^0}$

=> CN ⊥ AB

CN vuông góc với AB tại trung điểm N của AB nên CN là đường trung trực của AB.

G là giao điểm 2 đường trung trực của ∆ABC nên G cách đều 3 đỉnh của tam giác.

Câu hỏi cùng bài:

Vận dụng 1 trang 79 SGK Toán 7 tập 2
Thử thách nhỏ (SGK trang 79): Sử dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng…
Câu hỏi (SGK trang 79): Mỗi tam giác có mấy đường cao? ….
Hoạt động 3 (SGK trang 78): Vẽ tam giác ABC và ba đường cao của nó…
Luyện tập 2 (SGK trang 81): Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân tại A…
Bài 9.26 (SGK trang 81): Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. …
Bài 9.27 (SGK trang 81): Cho tam giác ABC có…
Bài 9.28 (SGK trang 81): Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC …
Bài 9.29 (SGK trang 81): a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy…
Bài 9.30 (SGK trang 81): Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau…

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 83 KNTT

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 1 Toán 7 trang 79 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt.

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 7 Kết nối tri thức