Học Tập Lớp 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Giải Bài 6 trang 127 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Trường THCS Bình Chánh 23/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 6 trang 127 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 6 trang 127 là lời giải bài Bài tập cuối chương 6 trang 126 SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 6 Toán 10 trang 127

Bài 6 (SGK trang 127): Độ tuổi của 22 cầu thủ ở đội hình xuất phát của hai đội bóng đá được ghi lại ở bảng sau:

Bạn đang xem: Giải Bài 6 trang 127 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đội A	Đội B
28	32
24	20
26	19
25	21
25	28
23	29
20	21
29	22
21	29
24	19
24	29

a) Hãy tìm số trung bình, mốt, độ lệch chuẩn và tứ phân vị của tuổi mỗi cầu thủ của từng đội bóng.

b) Tuổi của các cầu thủ ở đội bóng nào đồng đều hơn? Tại sao?

Hướng dẫn giải

– Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

– Khoảng phân tứ vị là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất tức là:

∆_Q = Q₃ – Q₁

– Phương sai là giá trị ${s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}$

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

Lời giải chi tiết

a) Đội A:

+ Số trung bình của tuổi:

$\overline x = \frac{{28 + 24 + 26 + 25 + 25 + 23 + 20 + 29 + 21 + 24 + 24}}{{11}} \approx 24,45$

+ Giá trị 24 có tần số lớn nhất (3) nên mốt của mẫu số liệu ở đội A là 24.

+ Phương sai mẫu:

${S_A}^2 = \frac{{{{28}^2} + {{24}^2} + {{26}^2} + {{25}^2} + {{25}^2} + {{23}^2} + {{20}^2} + {{29}^2} + {{21}^2} + {{24}^2} + {{24}^2}}}{{11}} - 24,{45^2} \approx 6,65$

+ Độ lệch chuẩn mẫu số liệu: ${S_A} = \sqrt {{S_A}^2} \approx 2,58$

+ Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

20; 21; 23; 24; 24; 24; 25; 25; 26; 28; 29.

Vì cỡ mẫu là 11 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q_2A = 24.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 20; 21; 23; 24; 24

=> Q_1A = 23

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 25; 25; 26; 28; 29

=> Q_3A = 26

Đội B:

+ Số trung bình của tuổi:

${\overline x _B} = \frac{{32 + 20 + 19 + 21 + 28 + 29 + 21 + 22 + 29 + 19 + 29}}{{11}} \approx 24,45$

+ Giá trị 29 có tần số lớn nhất (3) nên mốt của mẫu số liệu ở đội B là 29.

+ Phương sai mẫu:

${S_B}^2 = \frac{{{{32}^2} + {{20}^2} + {{19}^2} + {{21}^2} + {{28}^2} + {{29}^2} + {{21}^2} + {{22}^2} + {{29}^2} + {{19}^2} + {{29}^2}}}{{11}} - 24,{45^2} \approx 22,11$

+ Độ lệch chuẩn mẫu số liệu: ${S_B} = \sqrt {{S_B}^2} \approx 4,7$

+ Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

19; 19; 20; 21; 21; 22; 28; 29; 29; 29; 32

Vì cỡ mẫu là 11 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q_2B = 22

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 19; 19; 20; 21; 21

=> Q_1B = 20

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 28; 29; 29; 29; 32

=> Q_3B = 29

b) Ta thấy độ lệch chuẩn và phương sai mẫu số liệu ở đội B cao hơn đội A. Điều đó có nghĩa là tuổi của các cầu thủ ở đội B có độ phân tán cao hơn đội A.

Vậy tuổi của các cầu thủ ở đội A đồng đều hơn đội B.

—-> Câu hỏi tiếp theo: Bài 7 trang 127 SGK Toán 10

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6 Toán lớp 10 trang 127 Bài tập cuối chương 6 trang 126 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: Thống kê. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Chân trời sáng tạo