Học Tập Lớp 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Giải Bài 7 trang 119 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Trường THCS Bình Chánh 24/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 7 trang 119 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 7 trang 119 là lời giải bài Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 7 Toán 10 trang 119

Bài 7 (SGK trang 119): Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.

Bạn đang xem: Giải Bài 7 trang 119 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

a) Hãy lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.

b) Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.

Hướng dẫn giải

– Để tìm trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau:

+ Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

– Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị ta làm như sau:

+ Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Tìm trung vị. Giá trị này là Q₂

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ) Giá trị này là Q₁

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ). Giá trị này là Q₃

Lời giải chi tiết

a) Lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số:

Lớp 10A

Điểm số	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	1	4	5	8	14	8

Lớp 10B

Điểm số	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	4	6	10	10	6	4

Lớp 10C

Điểm số	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	1	3	17	11	6	2

b) Lớp 10A:

Cỡ mẫu là: 1 + 4 + 5 + 8 + 14 + 8 = 40

Số trung bình: $\frac{{1.5 + 4.6 + 5.7 + 8.8 + 14.9 + 8.10}}{{40}} = 8,35$

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là $\frac{1}{2}\left( {9 + 9} \right) = 9$

Điểm 9 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 9.

Lớp 10B:

Cỡ mẫu là: 4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4 = 40

Số trung bình: $\frac{{4.6 + 6.6 + 10.7 + 10.8 + 6.9 + 4.10}}{{40}} = 7,5$

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là $\frac{1}{2}\left( {7 + 8} \right) = 7,5$

Điểm 7 và 8 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 7 và 8.

Lớp 10C:

Cỡ mẫu là: 1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2 = 40

Số trung bình là: $\frac{{1.5 + 3.6 + 17.7 + 11.8 + 6.9 + 2.10}}{{40}} = 7,6$

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là $\frac{1}{2}\left( {7 + 7} \right) = 7$

Điểm 7 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 7.

So sánh:

– Theo số trung bình, ta có: 8,35 > 7,6 > 7,5, do đó điểm số của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10C và cuối cùng là lớp 10B.

– Theo trung vị, ta có: 9 > 7,5 > 7, do đó điểm của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10B và cuối cùng là lớp 10C.

– Theo mốt, ta có: 9 > 8 > 7, do đó điểm số của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10B và cuối cùng là lớp 10C.

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 7 Toán lớp 10 trang 119 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: Thống kê. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Chân trời sáng tạo