Học Tập Lớp 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Giải Bài 7 trang 127 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Trường THCS Bình Chánh 23/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 7 trang 127 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 7 trang 127 là lời giải bài Bài tập cuối chương 6 trang 126 SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 7 Toán 10 trang 127

Bài 7 (SGK trang 127): Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019. Số xe cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2019 và 2020 được ghi lại ở bảng sau:

Bạn đang xem: Giải Bài 7 trang 127 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

a) Hãy tính số trung bình, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của số lượng xe bán được trong năm 2019 và năm 2020.

b) Nêu nhận xét về tác động của chiến lược kinh doanh mới lên số lượng xe bán ra hằng tháng.

Hướng dẫn giải

– Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

– Khoảng phân tứ vị là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất tức là:

∆_Q = Q₃ – Q₁

– Phương sai là giá trị ${s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}$

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

Lời giải chi tiết

a) Năm 2019

Số trung bình:

$\overline x = \frac{{54 + 22 + 24 + 30 + 35 + 40 + 31 + 29 + 29 + 37 + 40 + 31}}{{12}} = 33,5$

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

22; 24; 29; 29; 30; 31; 31; 35; 37; 40; 40; 54

Vì cỡ mẫu là 12 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 31

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 22; 24; 29; 29; 30; 31

=> Q₁ = 29

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 31; 35; 37; 40; 40; 54

=> Q₃ = 38,5

Khoảng tứ phân vị ∆_Q = 38,5 – 29 = 9,5

Phương sai mẫu:

${S^2} = \frac{{\left( {{{54}^2} + {{22}^2} + {{24}^2} + {{30}^2} + {{35}^2} + {{40}^2} + {{31}^2} + {{29}^2} + {{29}^2} + {{37}^2} + {{40}^2} + {{31}^2}} \right)}}{{12}} - 33,{5^2} = 67,25$

+ Độ lệch chuẩn mẫu: $S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {67,25} \approx 8,2$

Năm 2020

Số trung bình:

$\overline {{x_1}} = \frac{{45 + 28 + 31 + 34 + 32 + 35 + 37 + 33 + 33 + 35 + 34 + 37}}{{12}} = 34,5$

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

28; 31; 32; 33; 33; 34; 34; 35; 35; 37; 37; 45

Vì cỡ mẫu là 12 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q‘₂ = 34

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 28; 31; 32; 33; 33; 34

=> Q‘₁ = 32,5

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 34; 35; 35; 37; 37; 45

=> Q‘₃ = 36

Khoảng tứ phân vị ∆‘_Q = 36 – 32,5 = 3,5

Phương sai mẫu:

${S_1}^2 = \frac{1}{{12}}.( {{{45}^2} + {{28}^2} + {{31}^2} + {{34}^2} + {{32}^2} + {{35}^2} + {{37}^2} + {{33}^2} + {{33}^2} + {{35}^2} + {{34}^2} + {{37}^2}} - 34,{5^2}) = 15,75$

+ Độ lệch chuẩn mẫu: ${S_1} = \sqrt {{S_1}^2} = \sqrt {15,75} \approx 3,97$

b) Từ câu a, ta thấy phương sai mẫu, độ lệch chuẩn mẫu, khoảng tứ phân vị của số lượng xe bán được trong năm 2019 cao hơn so năm 2020, điều đó có nghĩa là số lượng xe bán được trong năm 2019 có độ phân tán cao hơn năm 2020. Do đó số lượng xe bán ra hằng tháng trong năm 2020 ổn định hơn so với năm 2019.

Hơn nữa, số xe trung bình bán được hàng tháng năm 2020 cao hơn năm 2019.

Vậy chiến lược kinh doanh mới đã tác động tốt lên số xe bán được năm 2020 hay ta nói chiến lược kinh doanh hiệu quả.

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 7 Toán lớp 10 trang 127 Bài tập cuối chương 6 trang 126 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: Thống kê. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Chân trời sáng tạo