Giải Bài 9.28 trang 81 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Trường THCS Bình Chánh 24/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 9.28 trang 81 SGK Toán 7 tập 2

Toán 7 tập 2 Bài 9.28 trang 81 là lời giải bài Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 9.28 Toán 7 trang 81

Bài 9.28 (SGK trang 81): Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Bạn đang xem: Giải Bài 9.28 trang 81 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Hướng dẫn giải

+ Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.

+ Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy của ba đường coao gọi là trực tâm của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Giả sử O nằm trên cạnh BC.

Ta có: ∆OAB cân tại O (vì OA = OB)

=> $\widehat {OAB} = \widehat {OBA}$

∆OAC cân tại O (Vì OA = OC)

=> $\widehat {OAC} = \widehat {OCA}$

$\begin{matrix} \widehat {OAB} + \widehat {OAC} = \widehat {OBA} + \widehat {OCA} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {ABC} + \widehat {ACB} \hfill \\ \end{matrix}$

Xét tam giác ABC ta có:

$\begin{matrix} \widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow 2\widehat {BAC} = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^0} \hfill \\ \end{matrix}$

=> Tam giác ABC vuông tại A.

Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC và O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Câu hỏi tiếp theo:

Bài 9.29 trang 81 SGK Toán 7 tập 2
Bài 9.30 (SGK trang 81): Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau…

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 83 KNTT

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.28 Toán 7 trang 81 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 7 Kết nối tri thức