Học TậpLớp 10Toán 10 Cánh Diều

Toán 10 Chủ đề 2 Cánh diều: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng| Giải Toán lớp 10

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường Trung học Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải bài tập Toán 10 Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng 

Giải Toán 10 trang 59 Tập 2

Bạn đang xem: Toán 10 Chủ đề 2 Cánh diều: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng| Giải Toán lớp 10

Hoạt động 1 trang 59 Toán 10 Tập 2: Học sinh được chia theo nhóm. Mỗi nhóm lựa chọn dữ liệu (quy mô dân số của địa phương; nhiệt độ vào các tháng ở địa phương; số giờ tự học và điểm số tương ứng; nhu cầu về một loại sản phẩm; …) và phân công thu thập dữ liệu. Sau đó mỗi nhóm điền kết quả thu thập dữ liệu vào bảng.

Sau đây là mẫu nếu lựa chọn dữ liệu là nhiệt độ vào các tháng của địa phương.

Tháng

?

?

?

?

Nhiệt độ

?

?

?

?

 

Lời giải

Mỗi nhóm lựa chọn dữ liệu và phân công nhau thu thập dữ liệu về một đề tài nào đó. Sau đây là một ví dụ khi nhóm lựa chọn đề tài về tỉ lệ sinh của Việt Nam qua các năm 2017, 2018, 2019, 2020 .

Ta thu thập được bảng dữ liệu như sau:

Năm

2017

2018

 

2019

2020

Tỉ lệ sinh (%)

1,98

1,98

1,98

2,06

 

Hoạt động 2 trang 59 Toán 10 Tập 2: Mỗi nhóm thực hành xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai để biểu diễn số liệu ở bảng thống kê theo các bước đã nêu ở mục I.2.

Lời giải

Theo đề tài ở hoạt động 1, ta xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất như sau:

Bước 1. Lựa chọn cách biểu diễn dữ liệu trên mặt phẳng tọa độ.

Đặt x = t – 2017 với t ∈ {2017, 2018, 2019, 2020}. Do đó ta có x ∈ {0; 1; 2; 3}.

Từ bảng ở hoạt động 1, ta có bảng thống kê như sau:

x

0

1

2

3

Tỉ lệ sinh (%)

1,98

1,98

1,98

2,06

 

Xét các điểm A(0; 1,98), B(1; 1,98), C(2; 1,98), D(3; 2,06) trong mặt phẳng tọa độ.

Bước 2. Xem tỉ lệ sinh mỗi năm f(x) là hàm số của x. Ta phải chọn f(x) là hàm số bậc nhất sao cho f(x) dự đoán (càng chính xác càng tốt) nhiệt độ ở những năm sau năm 2020, tức là tính được giá trị của f(x) với x ≥ 4.

Căn cứ vào bốn điểm A(0; 1,98), B(1; 1,98), C(2; 1,98), D(3; 2,06) ta chọn hàm số bậc nhất y = f(x) có đồ thị “gần” nhất với bốn điểm trên.

Thông thường việc tính toán trực tiếp để xác định được công thức của hàm số bậc nhất nói trên là không dễ dàng. Người ta dùng các phần mềm toán học để trợ giúp cho quá trình tính toán. Chẳng hạn, ta sử dụng phần mềm GeoGebra để xác định hàm số bậc nhất nói trên như sau:

Vào phần mềm GeoGebra, xuất diện giao diện như hình sau:

Giải Toán 10 Chủ đề 2 (Cánh diều): Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng (ảnh 1) 

– Vẽ điểm A(0; 1,98) bằng cách dùng câu lệnh “=(0, 1.98)”, ta được như hình sau

Giải Toán 10 Chủ đề 2 (Cánh diều): Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng (ảnh 1) 

– Tương tự, vẽ các điểm B(1; 1,98), C(2; 1,98) và D(3; 2,06) trong mặt phẳng tọa độ bằng cách dùng các câu lệnh: “=(1, 1.98)”; “=(2, 1.98)”; “=(3, 2.06)”, ta được như hình sau:

Giải Toán 10 Chủ đề 2 (Cánh diều): Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng (ảnh 1) 

– Sử dụng câu lệnh:

“=FitPoly({A,B,C,D},1)” như hình sau:

Giải Toán 10 Chủ đề 2 (Cánh diều): Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng (ảnh 1) 

 

ta được hàm: f(x) = 1,04x + 19,4 với đồ thị ở hình sau:

Giải Toán 10 Chủ đề 2 (Cánh diều): Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng (ảnh 1) 

Bước 3. Dựa theo mô hình hàm số bậc nhất f(x) = 0,02x + 1,96, ta dự đoán được tỉ lệ sinh của các năm 2021, 2022, 2023… lần lượt là:

f(4) = 0,02 . 4 + 1,96 = 2,04;

f(5) = 0,02 . 5 + 1,96 = 2,06;

f(6) = 0,02 . 6 + 1,96 = 2,08.

Bước 4. Dự đoán trên là hợp lí, vì thế ta không cần điều chỉnh mô hình toán học đã chọn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1 trang 19

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Cánh Diều

5/5 - (1 bình chọn)


Trường THCS Bình Chánh

Trường THCS Bình Chánh với mục tiêu chung là tạo ra một môi trường học tập tích cực, nơi mà học sinh có thể phát triển khả năng và đạt được thành công trong quá trình học tập. Chúng tôi cam kết xây dựng một không gian học tập đầy thách thức, sáng tạo và linh hoạt, nơi mà học sinh được khuyến khích khám phá, rèn luyện kỹ năng và trở thành những người học suốt đời.

Bài viết liên quan

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button