Học Tập Lớp 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Giải Bài 2 trang 118 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Trường THCS Bình Chánh 24/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 2 trang 118 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 2 trang 118 là lời giải bài Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 2 Toán 10 trang 118

Bài 2 (SGK trang 118): Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

Bạn đang xem: Giải Bài 2 trang 118 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Giá trị	23	25	28	31	33	37
Tần số	6	8	10	6	4	3

Giá trị	0	2	4	5
Tần số tương đối	0,6	0,2	0,1	0,1

Hướng dẫn giải

– Để tìm trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau:

+ Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

– Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị ta làm như sau:

+ Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Tìm trung vị. Giá trị này là Q₂

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ) Giá trị này là Q₁

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ). Giá trị này là Q₃

Lời giải chi tiết

a) Bảng số liệu là bảng tần số.

Cỡ mẫu là n = 6 + 8 + 10 + 6 + 4 + 3 = 37

Số trung bình của mẫu là:

$\overline x = \frac{{6.23 + 8.25 + 10.28 + 6.31 + 4.33 + 3.37}}{{37}} \approx 28,3$

Giá trị 28 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là M_o = 28

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

23; 23; 23; 23; 23; 23; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 31; 31; 31; 31; 31; 31; 33; 33; 33; 33; 37; 37; 37

Vì cỡ mẫu là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 28

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 23; 23; 23; 23; 23; 23; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 28; 28; 28; 28

=> Q₁ = 25

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 28; 28; 28; 28; 28; 31; 31; 31; 31; 31; 31; 33; 33; 33; 33; 37; 37; 37

=> Q₃ = 31

b) Bảng số liệu là bảng tần số tương đối.

Số trung bình là: $\overline x = 0,6.0 + 0,2.2 + 0,1.4 + 0,1.5 = 1,3$

Tần số tương đối là tỉ số của tần số với cỡ mẫu, do đó, giá trị có tần số tương đối lớn nhất thì có tần số lớn nhất, vậy giá trị 0 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu là M_o = 0.

Giả sử cỡ mẫu là n = 10, khi đó:

Tần số của giá trị 0 là 0,6 . 10 = 6

Tần số của giá trị 2 là 0,2 . 10 = 2

Tần số của giá trị 4 là 0,1 . 10 = 1

Tần số của giá trị 5 là 0,1 . 10 = 1

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

0; 0; 0; 0; 0; 0; 2; 2; 4; 5

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 0

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 0; 0; 0; 0

=> Q₁ = 0

—–> Câu hỏi cùng bài tiếp theo: Bài 3 trang 118 SGK Toán 10

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2 Toán lớp 10 trang 118 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: Thống kê. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Chân trời sáng tạo