Học Tập Lớp 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Giải Bài 5 trang 118 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Trường THCS Bình Chánh 24/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 5 trang 118 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 5 trang 118 là lời giải bài Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 5 Toán 10 trang 118

Bài 5 (SGK trang 118): Bác Dũng và bác Thu ghi lại số cuộc điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

Bạn đang xem: Giải Bài 5 trang 118 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của số cuộc điện thoại mà mỗi bác gọi theo số liệu trên.

b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

c) Nếu so sánh theo số trung vị thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

d) Theo bạn, nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai có nhiều cuộc gọi điện thoại hơn mỗi ngày?

Hướng dẫn giải

– Để tìm trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau:

+ Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

– Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị ta làm như sau:

+ Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Tìm trung vị. Giá trị này là Q₂

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ) Giá trị này là Q₁

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ). Giá trị này là Q₃

Lời giải chi tiết

a) Bác Dũng:

Cỡ mẫu là n_D = 10

Số trung bình: $\overline x = \frac{{2 + 7 + 3 + 6 + 1 + 4 + 1 + 4 + 5 + 1}}{{10}} = 3,4$

Giá trị 1 có tần số lớn nhất (là 3) nên mốt của mẫu số liệu này là 1.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

1; 1; 1; 2; 3; 4; 4; 5; 6; 7

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là ${Q_{2D}} = \frac{1}{2}.\left( {3 + 4} \right) = 3,5$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 1; 1; 2; 3.

=> Q_1D = 1

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 4; 4; 5; 6; 7

=> Q_3D = 5

Bác Thu:

Cỡ mẫu là n_T = 10

Số trung bình: $\overline x = \frac{{1 + 3 + 1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 20 + 2}}{{10}} = 3,9$

Giá trị 1 và 2 có tần số lớn nhất (đều bằng 3) nên mốt của mẫu là 1 và 2.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 4; 20

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là ${Q_{2T}} = \frac{1}{2}.\left( {2 + 2} \right) = 32$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 1; 1; 2; 2

=> Q_1T = 1

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 2; 3; 3; 4; 20.

=> Q_3T = 3

c) So sánh theo trung vị.

b) So sánh theo số trung bình, ta có: 3,4 < 3, 9 hay $\overline {{x_D}} < \overline {{x_T}}$ nên bác Thu có nhiều cuộc điện thoại hơn bác Dũng.

Trung vị của mẫu số liệu của bác Dũng là tứ phân vị thứ hai và là 3,5.

Trung vị của mẫu số liệu của bác Thu là tứ phân vị thứ hai và là 2.

Mà 3,5 > 2 nên bác Dũng có nhiều cuộc gọi điện thoại hơn bác Thu.

d) Quan sát thấy ở mẫu số liệu của bác Thu có số liệu 20 lớn hơn nhiều so với các số liệu còn lại trong mẫu nên dùng số trung bình để so sánh không phù hợp.

Vậy ta nên dùng số trung vị để so sánh xem ai có nhiều cuộc điện thoại hơn mỗi ngày.

—–> Câu hỏi cùng bài tiếp theo: Bài 6 trang 119 SGK Toán 10

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 Toán lớp 10 trang 118 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: Thống kê. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Chân trời sáng tạo