Học Tập Lớp 10 Tin học 10 Kết nối tri thức

Giải Bài 4.16 trang 65 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Trường THCS Bình Chánh 30/11/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 4.16 trang 65 là lời giải SGK Vecto trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.16 Toán 10 trang 65

Bài 4.16 (SGK trang 65): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2)

Bạn đang xem: Giải Bài 4.16 trang 65 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON, MN

b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Hướng dẫn giải

– Với mỗi vecto $\overrightarrow u$ trên mặt phẳng Oxy, có duy nhất cặp số (x₀; y₀) sao cho $\overrightarrow u = {x_0}\overrightarrow i + {y_0}\overrightarrow j$

Ta nói vecto $\overrightarrow u$ có tọa độ (x₀; y₀) và viết $\overrightarrow u = \left( {{x_0};{y_0}} \right)$ hay $\overrightarrow u \left( {{x_0};{y_0}} \right)$ . Các cặp số x₀; y₀ tương ứng gọi là hoành độ của vecto $\overrightarrow u$

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\overrightarrow {OM} = \left( {1;3} \right) \Rightarrow OM = \sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10}$

$\overrightarrow {ON} = \left( {4;2} \right) \Rightarrow ON = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5$

=> $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} = \left( { - 3;1} \right)$

=> $MN = \sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10}$

b) Xét tam giác OMN có

OM = ON

=> Tam giác OMN là tam giác cân tại O

Ta có:

$\begin{matrix} M{N^2} = {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} = 20 \hfill \\ O{M^2} + O{N^2} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = 20 \hfill \\ \Rightarrow M{N^2} = O{M^2} + O{N^2} \hfill \\ \end{matrix}$

Theo định lí Pi – ta – go đảo ta suy ra tam giác OMN vuông tại O.

=> Tam giác OMN vuông cân tại O

—-> Câu hỏi cùng bài:

Bài 4.17 (SGK trang 65): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto …
Bài 4.18 (SGK trang 65): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4) …
Bài 4.19 (SGK trang 65): Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng
Bài 4.20 (SGK trang 65): Trong Hình 4.38, quân mã đang ở vị trí có tọa độ (1; 2) …

—-> Đây là các câu hỏi nằm trong bài: Giải Toán 10 Bài 10 Vecto trong mặt phẳng tọa độ

—-> Bài học tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 11 Tích vô hướng của hai vecto

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.16 Toán lớp 10 trang 65 Vecto trong mặt phẳng tọa độ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10. Chúc các bạn học tốt!

Một số câu hỏi Toán lớp 10 đặc sắc mời bạn đọc tham khảo:

Cho hai tập hợp: A = (-∞; 5m + 1] và B=(m-2; +∞) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm
Tìm giá trị của tham số m để:-4 < (2x^2+mx-4)/(-x^2+x-1) < 6 với mọi x thuộc R
Một công ty marketing thực hiện khảo sát 200 hộ gia đình về việc sử dụng
Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12
Trong mặt phẳng với toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A (1; 2); B (2; -3) và C (3;5). Viết phương trình đường thẳng (d)
Tìm m để các bất phương trình (m – 1)x^2 + (m – 3)x + 4 > 0 đúng với mọi x thuộc R.
Cho bất phương trình (m – 1)x^2 + 2mx – 3 > 0. Tìm giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Kết nối tri thức