Học Tập Lớp 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Giải Bài 5 trang 127 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Trường THCS Bình Chánh 23/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 5 trang 127 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 5 trang 127 là lời giải bài Bài tập cuối chương 6 trang 126 SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 5 Toán 10 trang 127

Bài 5 (SGK trang 127): Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vải thiều Thanh Hà được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:

Bạn đang xem: Giải Bài 5 trang 127 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Cân nặng (Kg)	Số quả
8	1
19	10
20	19
21	17
22	3

a) Hãy tìm số trung bình, trung vị, mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên.

Hướng dẫn giải

– Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

– Khoảng phân tứ vị là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất tức là:

∆_Q = Q₃ – Q₁

– Phương sai là giá trị ${s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}$

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

Lời giải chi tiết

a) Cỡ mẫu là: n = 50

Số trung bình:

$\overline x = \frac{{1.8 + 10.19 + 19.20 + 17.21 + 3.22}}{{50}} = 20,02$

Giá trị 20 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu là 20

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

8; 19; 19; 19; 19; 19; 19; 19; 19; 19; 19; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 22; 22; 22

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là $\frac{1}{2}\left( {20 + 20} \right) = 20$

b) Phương sai mẫu là:

${S^2} = \frac{{{{1.8}^2} + {{10.19}^2} + {{19.20}^2} + {{17.21}^2} + {{3.22}^2}}}{{50}} - 20,{02^2} = 3,6596$

Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: $S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {3,6596} \approx 1,9$

Khoảng biến thiên của mẫu là: R = 22 – 8 = 14

Tứ phân vị thứ hai là trung vị của mẫu số liệu đã cho nên Q₂ = 20

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 8; 19; 19; 19; 19; 19; 19; 19; 19; 19; 19; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20

=> Q₁ = 20

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 20; 20; 20; 20; 20; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 21; 22; 22; 22

=> Q₃ = 21

Khoảng tứ phân vị là ∆_Q = 21 – 20 = 1

Ta có:

Q₃ + 1,5∆_Q = 21 + 1,5 . 1 = 22,5

Q₁ – 1,5∆_Q = 20 – 1,5 . 1 = 18,5

Do đó giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu đã cho là 8

—-> Câu hỏi tiếp theo: Bài 6 trang 127 SGK Toán 10

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 Toán lớp 10 trang 127 Bài tập cuối chương 6 trang 126 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: Thống kê. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Chân trời sáng tạo