Giải Bài 9.8 trang 65 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Trường THCS Bình Chánh 29/01/2024

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 9.8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2

Toán 7 tập 2 Bài 9.8 trang 65 là lời giải bài Quan hệ đường vuông góc và đường xiên SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 9.8 Toán 7 trang 65

Bài 9.8 (SGK trang 65): Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12).

Bạn đang xem: Giải Bài 9.8 trang 65 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB.

Hướng dẫn giải

Trong tam giác:

+ Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

+ Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

– Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

a) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D

M di chuyển trên BC => AM ≥ AD

=> Giá trị nhỏ nhất của AM là AD

Suy ra AM = AD khi M trùng D

Vậy AM nhỏ nhất khi M là chân đường cao kẻ từ A đến BC.

b) Ta có: $\widehat {BMA} = \widehat {CAM} + \widehat {MCA} data-lazy-src=$ \widehat {MCA}” width=”263″ height=”24″ data-type=”0″ data-latex=”\widehat {BMA} = \widehat {CAM} + \widehat {MCA} > \widehat {MCA}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cwidehat%20%7BBMA%7D%20%3D%20%5Cwidehat%20%7BCAM%7D%20%2B%20%5Cwidehat%20%7BMCA%7D%20%3E%20%5Cwidehat%20%7BMCA%7D”> (Do $\widehat {BMA}$ là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AMC)

Ta bài ra ta có:

∆ABC cân tại A => $\widehat {ABM} = \widehat {ACM}$

=> $\widehat {BAM} data-lazy-src=$ \widehat {MBA}” width=”120″ height=”23″ data-type=”0″ data-latex=”\widehat {BAM} > \widehat {MBA}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cwidehat%20%7BBAM%7D%20%3E%20%5Cwidehat%20%7BMBA%7D”>

Xét tam giác AMB ta có:

$\widehat {BAM} data-lazy-src=$ \widehat {MBA}” width=”120″ height=”23″ data-type=”0″ data-latex=”\widehat {BAM} > \widehat {MBA}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cwidehat%20%7BBAM%7D%20%3E%20%5Cwidehat%20%7BMBA%7D”> => AB > AM

Vậy AM < AB

—-> Câu hỏi cùng bài:

Thử thách (SGK trang 64): a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d …
Bài 9.6 (SGK trang 65): Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó …
Bài 9.7 (SGK trang 65): Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông …
Bài 9.9 (SGK trang 65): Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự …

——-> Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 33 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.8 Toán 7 trang 65 Quan hệ đường vuông góc và đường xiên cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Ngoài ra, mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Đề thi giữa kì 2 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7,…Chúc các em học tốt.

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 7 Kết nối tri thức