Học Tập Lớp 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Giải Bài 4 trang 125 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Trường THCS Bình Chánh 23/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 4 trang 125 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 4 trang 125 là lời giải bài Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4 Toán 10 trang 125

Bài 4 (SGK trang 125): Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu số liệu sau:

Bạn đang xem: Giải Bài 4 trang 125 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Mẫu 1:	0,1	0,3	0,5	0,5	0,3	0,7
Mẫu 2:	1,1	1,3	1,5	1,5	1,3	1,7
Mẫu 3:	1	3	7	5	3	7

Hướng dẫn giải

– Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

– Khoảng phân tứ vị là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất tức là:

∆_Q = Q₃ – Q₁

– Phương sai là giá trị ${s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}$

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

Lời giải chi tiết

Mẫu 1:

Số trung bình: $\overline {{x_1}} = \frac{{0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,3 + 0,7}}{6} = 0,4$

Phương sai mẫu: $S_1^2 = \frac{1}{6}\left( {0,{1^2} + 0,{3^2} + 0,{5^2} + 0,{5^2} + 0,{3^2} + 0,{7^2}} \right) - 0,{4^2} = \frac{{11}}{{300}}$

Độ lệch chuẩn: ${S_1} = \sqrt {S_1^2} = \frac{{\sqrt {33} }}{{30}}$

Khoảng biến thiên: R₁ = 1061,9 – 942,6 = 119,3

Mẫu 2:

Số trung bình: $\overline {{x_2}} = \frac{{1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,5 + 1,3 + 1,7}}{6} = 1,4$

Phương sai mẫu: $S_1^2 = \frac{1}{6}\left( {1,{1^2} + 1,{3^2} + 1,{5^2} + 1,{5^2} + 1,{3^2} + 1,{7^2}} \right) - 1,{4^2} = \frac{{11}}{{300}}$

Độ lệch chuẩn: ${S_2} = \sqrt {S_2^2} = \frac{{\sqrt {33} }}{{30}}$

Mẫu 3:

Số trung bình: $\overline {{x_3}} = \frac{{1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 7}}{6} = 4$

Phương sai mẫu: $S_3^2 = \frac{1}{6}\left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {5^2} + {3^2} + {7^2}} \right) - {4^2} = \frac{{11}}{3}$

Độ lệch chuẩn: ${S_3} = \sqrt {S_3^2} = \frac{{\sqrt {33} }}{3}$

Thực hiện so sánh:

+ Phương sai mẫu và độ lệch chuẩn của mẫu 1 và mẫu 2 là như nhau. Số trung bình của mẫu 1 nhỏ hơn số trung bình của mẫu 2.

+ Số trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu 3 gấp 10 lần mẫu 1, phương sai mẫu 3 gấp 100 lần phương sai mẫu 1.

—-> Câu hỏi tiếp theo: Bài 5 trang 125 SGK Toán 10

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 Toán lớp 10 trang 125 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: Thống kê. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Chân trời sáng tạo