Toán 6 Bài 3 Cánh diều: Phép cộng các số nguyên | Giải SGK Toán lớp 6 Cánh diều

Trường THCS Bình Chánh 29/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường Trung học Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải Toán 6 Bài 3: Phép cộng các số nguyên

Trả lời câu hỏi giữa bài

Bạn đang xem: Toán 6 Bài 3 Cánh diều: Phép cộng các số nguyên | Giải SGK Toán lớp 6 Cánh diều

Giải Toán 6 trang 70 Tập 1

Toán lớp 6 trang 70 Câu hỏi khởi động:

Thống kê lợi nhuận hai tuần của một cửa hàng bán hoa quả như sau:

Tuần	I	II
Lợi nhuận (triệu đồng)	– 2	6

Sau hai tuần kinh doanh, cửa hàng lãi hay lỗ và với số tiền bao nhiêu?

Lời giải:

Để biết được cửa hàng kinh doanh lãi hay lỗ sau 2 tuần, ta tính tổng lợi nhuận của tuần I và tuần II.

Ta thấy tuần I cửa hàng có lợi nhuận là – 2 triệu đồng, nghĩa là tuần I cửa hàng kinh doanh lỗ 2 triệu. Tuần II cửa hàng có lợi nhuận là 6 triệu đồng, vậy là cửa hàng kinh doanh lãi 6 triệu đồng.

Khi đó ta lấy số tiền lời trừ đi số tiền lỗ ta được lợi nhuận của cả hai tuần là:

6 – 2 = 4 (triệu đồng)

Như vậy, sau hai tuần kinh doanh, cửa hàng lãi với số tiền là 4 triệu đồng.

Từ đó, ta biết được 4 chính là tổng của (– 2) và 6.

Do đó, qua bài học này, chúng ta sẽ biết được cách thực hiện phép cộng hai số nguyên.

Toán lớp 6 trang 70 Hoạt động 1: Để phát triển tăng gia sản xuất, gia đình bạn Vinh đã vay Ngân hàng Chính sách xã hội 3 triệu đồng, sau đó lại vay thêm 5 triệu đồng nữa. Mẹ bạn Vinh đã viết vào sổ tay như hình bên dưới.

a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là bao nhiêu?

b) Biểu thị “nợ 3” bởi số – 3, “nợ 5” bởi số – 5. Viết phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh bằng cách sử dụng số nguyên âm.

Lời giải:

a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là:

3 + 5 = 8 (triệu đồng)

b) Biểu thị “nợ 3” bởi số – 3, “nợ 5” bởi số – 5

Phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là:

(– 3) + (– 5)

Giải Toán 6 trang 71 Tập 1

Toán lớp 6 trang 71 Hoạt động 2: Để tính tổng hai số nguyên âm (– 3) + (– 5), ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu “–” trước mỗi số

– 3 $\to$ 3

– 5 $\to$ 5

Bước 2. Tính tổng của hai số nhận được ở Bước 1

3 + 5 = 8

Bước 3. Thêm đấu “–” trước tổng nhận được ở Bước 2.

8 $\to$ – 8

Ta có: (– 3) + (– 5) = – (3 + 5) = – 8.

Minh hoa trên trục số ở Hình 7: Từ điểm – 3 ta lùi sang trái 5 đơn vị đến điểm mới là – 8.

Toán lớp 6 trang 71 Luyện tập 1: Tính:

a) (– 28) + (– 82);

b) x + y, biết x = – 81, y = – 16.

Lời giải:

Ta có:

a) (– 28) + (– 82) = – (28 + 82) = –110.

b) Với x = – 81, y = – 16

Khi đó: x + y = (– 81) + (– 16) = – (81 + 16) = – 97.

Giải Toán 6 trang 72 Tập 1

Toán lớp 6 trang 72 Hoạt động 3: Vào một ngày mùa đông ở Sa Pa, nhiệt độ tại Cổng Trời là – 1 °C. Tuy nhiên, nhiệt độ lúc đó tại chợ Sa Pa lại cao hơn 2 °C so với nhiệt độ tại Cổng Trời.

Viết phép tính và tính nhiệt độ tại chợ Sa Pa lúc đó.

Lời giải:

Nhiệt độ tại chợ Sa Pa là (– 1) + 2 (^oC).

Quan sát nhiệt kế ta thấy nhiệt độ tại chợ Sa Pa là 1°C. Vậy (– 1) + 2 = 1 (^oC).

Toán lớp 6 trang 72 Hoạt động 4: Để tính tổng hai số nguyên khác dấu (– 1) + 2, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

– 1 $\to$ 1

2 $\to$ 2

Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn

Số lớn hơn: 2

Số nhỏ hơn: 1

2 – 1 = 1

Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2

1 $\to$ 1

Ta có: (– 1) + 2 = 2 – 1 = 1

Minh hoạ trên trục số ở Hình 8: Từ điểm – 1 ta tiến sang phải 2 đơn vị đến điểm mới là 1.

Giải Toán 6 trang 73 Tập 1

Toán lớp 6 trang 73 Luyện tập 2: Tính:

a) (– 28) + 82;

b) 51 + (– 97).

Lời giải:

Ta có:

a) (– 28) + 82 = 82 – 28 = 54.

b) 51 + (– 97) = – (97 – 51) = – 46.

Toán lớp 6 trang 73 Hoạt động 5: Tính và so sánh kết quả:

a) (– 25) + 19 và 19 + (– 25);

b) [(– 12) + 5] + (– 1) và (– 12) + [5 + (– 1)];

c) (– 18) + 0 và –18;

d) (– 12) + 12 và 0.

Lời giải:

a) (– 25) + 19 = – (25 – 19) = – 6

19 + (– 25) = – (25 – 19) = – 6

Vậy (– 25) + 19 = 19 + (–25).

b) [(– 12) + 5] + (– 1)

= [– (12 – 5)] + (– 1)

= (– 7) + (– 1)

= – (7 + 1)

= – 8

(– 12) + [5 + (– 1)]

= (– 12) + (5 – 1)

= (– 12) + 4

= – (12 – 4)

= – 8

Vậy [(– 12) + 5] + (– 1) = (– 12) + [5 + (– 1)].

c) (– 18) + 0 = – (18 – 0) = – 18

Vậy (– 18) + 0 = – 18.

d) (– 12) + 12 = – (12 – 12) = – 0 = 0.

Vậy (– 12) + 12 = 0.

Toán lớp 6 trang 73 Luyện tập 3: Tính một cách hợp lí:

a) 51 + (– 97) + 49;

b) 65 + (– 42) + (– 65).

Lời giải:

a) 51 + (– 97) + 49

= 51 + 49 + (– 97) (tính chất giao hoán)

= (51 + 49) + (– 97) (tính chất kết hợp)

= 100 + (– 97)

= 100 – 97

= 3.

b) 65 + (– 42) + (– 65)

= 65 + (– 65) + (– 42) (tính chất giao hoán)

= [65 + (– 65)] + (– 42) (cộng với số đối)

= 0 + (– 42) (cộng với số 0)

= – 42.

Bài tập

Giải Toán 6 trang 74 Tập 1

Toán lớp 6 trang 74 Bài 1: Tính:

a) (– 48) + (– 67);

b) (– 79) + (– 45).

Lời giải:

a) (– 48) + (– 67) = – (48 + 67) = – 115.

b) (– 79) + (– 45) = – (79 + 45) = – 124.

Toán lớp 6 trang 74 Bài 2: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.

b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.

c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Lời giải:

a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương là phát biểu đúng.

b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm là phát biểu đúng.

c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương là phát biểu sai vì tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm, không phải là số nguyên dương.

Ví dụ: – 3 và – 7 là hai số nguyên âm nên nó là hai số nguyên cùng dấu

Tổng của – 3 và – 7 là (– 3) + (– 7) = – (3 + 7) = – 10 là một số nguyên âm, không phải là số nguyên dương.

Toán lớp 6 trang 74 Bài 3: Tính:

a) (– 2 018) + 2 018;

b) 57 + (– 93);

c) (– 38) + 46.

Lời giải:

a) (– 2 018) + 2018 = 0 (vì – 2 108 và 2 018 là hai số đối nhau)

b) 57 + (– 93)

= (– 93) + 57

= – (93 – 57)

= – 36.

c) (– 38) + 46

= 46 + (– 38)

= 46 – 38

= 8

Toán lớp 6 trang 74 Bài 4: Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:

a) Tổng của chúng là số nguyên dương;

b) Tổng của chúng là số nguyên âm.

Lời giải:

a) Để tổng của hai số nguyên khác dấu là số nguyên dương thì ta phải lấy hai số sao cho số nguyên âm sau khi bỏ đi dấu trừ phải nhỏ hơn số nguyên dương đã lấy ban đầu. Ta có thể đưa ra nhiều ví dụ thỏa mãn yêu cầu, chẳng hạn:

+ Với – 5 và 10 là hai số nguyên khác dấu, ta có

(–5) + 10 = 10 + (– 5) = 10 – 5 = 5 > 0

Do đó tổng của – 5 và 10 là 5 và nó là số nguyên dương.

+ Với 21 và (– 13) là hai số nguyên khác dấu, ta có

21 + (– 13) = 21 – 13 = 8 > 0

Do đó tổng của 21 và – 13 là 8 và nó là số nguyên dương.

Tương tự, các em có thể chọn các ví dụ khác.

b) Để tổng của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm thì ta phải lấy hai số sao cho số nguyên âm sau khi bỏ dấu trừ phải lớn hơn số nguyên dương đã lấy ban đầu. Ta có thể đưa ra nhiều ví dụ thỏa mãn yêu cầu, chẳng hạn:

+ Với – 30 và 20 là hai số nguyên khác dấu ta có

(– 30) + 20 = – (30 – 20) = – 10 < 0

Do đó tổng của – 30 và 20 là – 10 và là số nguyên âm.

+ Với – 48 và 22 là hai số nguyên khác dấu ta có

(– 48) + 22 = – (48 – 22) = – 26 < 0

Do đó tổng của – 48 và 22 là – 26 và là số nguyên âm.

Tương tự, các em có thể chọn nhiều ví dụ khác.

Toán lớp 6 trang 74 Bài 5: Tính một cách hợp lí:

a) 48 + (– 66) + (– 34);

b) 2 896 + (–2 021) + (– 2 896).

Lời giải:

a) 48 + (– 66) + (– 34)

= 48 + [(– 66) + (– 34)] (tính chất kết hợp)

= 48 + [– (66 + 34)]

= 48 + (– 100)

= – (100 – 48)

= – 52.

b) 2 896 + (– 2 021) + (– 2 896)

= 2 896 + (– 2 896) + (– 2 021) (tính chất giao hoán)

= [2 896 + (– 2 896)] + (– 2 021)

= 0 + (– 2 021) (cộng hai số đối nhau)

= – 2 021. (cộng với 0)

Toán lớp 6 trang 74 Bài 6: Nhiệt độ ở Thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là – 4 °C, đến 10 giờ tăng thêm 6 °C. Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?

Lời giải:

Lúc 7 giờ nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa là – 4 °C, đến 10 giờ tăng thêm 6 °C

Do đó nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:

(– 4) + 6 = 2 (°C)

Vậy nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là 2 °C.

Toán lớp 6 trang 74 Bài 7: Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ hai là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.

Lời giải:

Lợi nhuận tháng đầu tiên của cửa hàng là – 10 000 000 đồng

Lợi nhuận tháng thứ hai của cửa hàng là 30 000 000 đồng

Do đó lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó là:

(– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 (đồng)

Vậy lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là 20 000 000 đồng.

Giải Toán 6 trang 75 Tập 1

Toán lớp 6 trang 75 Bài 8: Để di chuyển giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,… Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là – 1, tầng hầm B2 là – 2,…

a) Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình.

b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống

2 tầng. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình.

Lời giải:

a) Số nguyên biểu thị vị trí tầng G là 0

Số nguyên biểu thị tầng B1 là – 1

Bác Sơn từ tầng B1 đi xuống 2 tầng nữa, có nghĩa là số tầng bác đi được biểu thị là – 2.

Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình là

0 + (– 1) + (– 2) = – 3.

b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, số nguyên biểu thị tầng hầm B2 là – 2

Sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng, có nghĩa là số tầng bác đi lần này được biểu thị là 3 (hoặc + 3)

Tiếp theo bác đi xuống 2 tầng, có nghĩa là số tầng bác đi lúc này được biểu thị là – 2.

Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư kết thúc hành trình là:

(– 2) + 3 + (–2) = – 1.

Toán lớp 6 trang 75 Bài 9: Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hàng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiếm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong Hình 9).