Học TậpLớp 6Toán 6 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 6 Bài 5 Chân trời sáng tạo: Trung điểm của đoạn thẳng | Giải SGK Toán lớp 6 CTST

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường Trung học Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng

Giải Toán 6 trang 83 Tập 2

Bạn đang xem: Giải Toán 6 Bài 5 Chân trời sáng tạo: Trung điểm của đoạn thẳng | Giải SGK Toán lớp 6 CTST

Toán lớp 6 trang 83 Câu hỏi khám phá: Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm, vẽ điểm M thuộc AB sao cho AM = MB (Hình 1a).

Trên đoạn thẳng PQ cho điểm N (Hình 1b).

Tài liệu THCS Bình Chánh

– Đo độ dài các đoạn thẳng NP và NQ.

– Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng NP với NQ.

Em có nhận xét gì về vị trí của điểm M so với các điểm A và B; điểm N so với các điểm P và Q.

Lời giải:

– Đo độ dài các đoạn thẳng NP và NQ.

• Đo độ dài các đoạn thẳng NP:

+ Đặt thước sao cho mép thước dọc theo đoạn thẳng NP, điểm P trùng với vạch số 0.

+ Ta thấy điểm N trùng với vạch số 2.

Do đó độ dài NP = 2 cm.

• Đo độ dài các đoạn thẳng NQ:

+ Đặt thước sao cho mép thước dọc theo đoạn thẳng NQ, điểm N trùng với vạch số 0.

+ Ta thấy điểm Q trùng với vạch số 4.

Do đó độ dài NQ = 4 cm.

Vậy độ dài đoạn thẳng NP = 2 cm, NQ = 4 cm.

– So sánh độ dài đoạn thẳng NP với NQ.

Vì 2 cm < 4 cm nên NP < NQ.

Vậy độ dài đoạn thẳng NP bé hơn NQ.

Trong Hình 1a) có điểm M thuộc AB và AM = MB.

Ta thấy điểm M nằm chính giữa A và B.

Trong Hình 1b) có điểm N thuộc PQ và NP ≠ NQ.

Ta thấy điểm N không nằm chính giữa hai điểm P và Q.

Toán lớp 6 trang 83 Câu hỏi thực hành 1: Cho đoạn thẳng MN = 10 cm. I là một điểm thoả mãn NI = 5cm. Điểm I có là trung điểm của đoạn thẳng MN không? Vẽ hình minh hoạ.

Lời giải:

Ta xét các vị trí của điểm I như sau:

* Khả năng 1: Điểm I nằm bên ngoài đường thẳng chứa hai điểm M và N.

Khi đó điểm I không nằm giữa hai điểm M và N.

Do đó điểm I không phải là trung điểm của MN.

Hình minh họa:

Tài liệu THCS Bình Chánh

* Khả năng 2: Điểm I nằm nằm trên đường thẳng chứa hai điểm M và N.

– Trường hợp 1: Điểm I thuộc đoạn thẳng MN.

Khi đó, điểm I nằm giữa hai điểm M và N nên  IM + IN = MN

 IM = MN − IN = 10 − 5 = 5 (cm).

Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN vì:

+ Điểm I  nằm giữa hai điểm M và N;

+ IM = IN = 5 cm.

Hình minh họa:

Tài liệu THCS Bình Chánh

– Trường hợp 2: Điểm I không thuộc đoạn thẳng MN.

Khi đó điểm I không nằm giữa hai điểm M và N.

Do đó I không phải là trung điểm của MN.

Hình minh họa:

Tài liệu THCS Bình Chánh

Giải Toán 6 trang 84 Tập 2

Toán lớp 6 trang 84 Câu hỏi thực hành 2: Hãy nêu các cách để xác định trung điểm của cạnh dài của bảng viết trên lớp.

Lời giải:

Để xác định trung điểm của cạnh dài của bảng viết trên lớp, ta làm như sau:

– Đo độ dài cạnh dài của cái bảng.

– Tính một nửa cạnh dài của cái bảng: bằng cách lấy độ dài vừa đo được chia cho 2.

– Xác định điểm nằm trên cạnh dài sao cho điểm đó cách một đầu của bảng bằng độ dài của nửa cạnh dài.

Điểm vừa xác định được chính là trung điểm của cạnh dài của cái bảng.

Toán lớp 6 trang 84 Bài 1: Chọn trong ba phương án dưới đây để được một phát biểu đúng.

Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:

(A) MA = MB;

(B) M nằm giữa A, B và MA = MB;

(C) M nằm giữa A và B.

Lời giải:

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút đó.

Do đó, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M nằm giữa A, B và MA = MB.

Vậy phát biểu đúng là (B) M nằm giữa A, B và MA = MB.

Toán lớp 6 trang 84 Bài 2: Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC trong hình bên.

Tài liệu THCS Bình Chánh

a) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

b) Điểm D có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?

Lời giải:

a) Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC, ta được:

AD = 2 cm, CD = 2 cm, AC = 2 cm, BC = 4 cm.

Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB vì:

+ Điểm C nằm giữa hai điểm A và B;

+ AC = CB = 2 cm.

b) Trên hình vẽ, ba điểm A, D, C không cùng nằm trên một đường thẳng.

Do đó điểm D không nằm giữa hai điểm A và C.

Vậy điểm D không phải là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Toán lớp 6 trang 84 Bài 3: Một người muốn cắt thanh gỗ như hình dưới đây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm. Em hãy cùng các bạn trao đổi với nhau cách cắt thanh gỗ.

Tài liệu THCS Bình Chánh

Lời giải:

Cắt thanh gỗ thành 2 phần bằng nhau thì điểm cắt là trung điểm của thanh gỗ.

Trung điểm của thanh gỗ được xác định:

– Điểm đó nằm trên thanh gỗ.

– Khoảng cách từ đầu mút của thanh gỗ đến điểm đó là 9 cm.

Ta có cách cắt thanh gỗ như sau: 

– Đặt thước dọc theo chiều dài của thanh gỗ, một đầu của thanh trùng với vạch số 0 của thước, đầu kia trùng với vạch số 9. 

– Đánh dấu điểm đó.

– Dùng dụng cụ cắt tại điểm vừa đánh dấu, ta được hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm.

Toán lớp 6 trang 84 Bài 4: Cho hình vẽ bên.

Tài liệu THCS Bình Chánh

a) Nêu cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC.

b) Nêu cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM.  Em có nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng AB, BM và AC?

Lời giải:

a) Cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC: 

– Đo độ dài đoạn BC;

– Đặt mép thước trùng với đoạn BC sao cho điểm B trùng với vạch số 0, khi đó điểm C trùng với vị trí bằng nửa độ dài BC;

– Đánh dấu điểm đó là A.

Khi đó A là trung điểm của BC.

Ta có hình vẽ:

Tài liệu THCS Bình Chánh

b) Cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM:

– Kéo dài đường thẳng BC về phía B;

– Đo độ dài AB: Đặt thước trùng với đoạn AB sao cho vạch số 0 trùng với điểm B, khi đó điểm M nằm ở cùng phía với điểm B và BM có độ dài bằng với AB.

Ta có hình vẽ:

Tài liệu THCS Bình Chánh

Nhận xét: 

Vì AB = AC (A là trung điểm của đoạn thẳng BC)

Và AB = BM (B là trung điểm của đoạn thẳng AM).

Do đó, AB = BM = AC.

Toán lớp 6 trang 84 Bài 5: Trong hình chữ nhật ABCD ở hình bên, hãy dự đoán O là trung điểm của những đoạn thẳng nào? Em hãy nêu cách kiểm tra dự đoán đó.

Tài liệu THCS Bình Chánh

Lời giải:

* Dự đoán: điểm O có thể là trung điểm của các cạnh: AC, DB, MN, KL.

* Kiểm tra dự đoán:

Dùng thước đo độ dài các cạnh, ta thấy:

OA = OC = 12 AC;

OB = OD = 12 BD;

OM = ON = 12 MN;

OK = OL = 12 KL.

Vậy điểm O là trung điểm của các cạnh: AC, DB, MN, KL.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia

Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng

Bài 6: Góc

Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt

Bài tập cuối chương 8

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 6 Chân trời sáng tạo

5/5 - (1 bình chọn)


Trường THCS Bình Chánh

Trường THCS Bình Chánh với mục tiêu chung là tạo ra một môi trường học tập tích cực, nơi mà học sinh có thể phát triển khả năng và đạt được thành công trong quá trình học tập. Chúng tôi cam kết xây dựng một không gian học tập đầy thách thức, sáng tạo và linh hoạt, nơi mà học sinh được khuyến khích khám phá, rèn luyện kỹ năng và trở thành những người học suốt đời.

Bài viết liên quan

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button