Giải Toán 6 Bài 8 Chân trời sáng tạo: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 | Giải SGK Toán lớp 6 CTST

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường Trung học Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

A. Các câu hỏi trong bài

Bạn đang xem: Giải Toán 6 Bài 8 Chân trời sáng tạo: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 | Giải SGK Toán lớp 6 CTST

Giải Toán 6 trang 26 Tập 1

Toán lớp 6 trang 26 Hoạt động khởi động

Một số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không?

Lời giải:

Ta có số 3 chia hết cho 3 (vì 3 : 3 = 1), nhưng số 3 không chia hết cho 9 (vì 3 < 9).

Do đó một số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9.

Toán lớp 6 trang 26 Hoạt động khám phá 1

Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:

378 = 3.100 + 7.10 + 8

= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8

= 3.99 + 3.1 + 7.9 + 7 + 8

= 3.99 + 7.9 + (3 + 7 + 8)

= 9.(3.11 + 7) + (3 + 7 + 8)

Từ đây bạn An khẳng định rằng số 378 chia hết cho 9, vì có (3.11 + 7).9 là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 7 + 8 = 18 chia hết cho 9.

Khẳng định của An có đúng hay không? Vì sao?

Lời giải:

Khằng định của An là đúng.

Vì số 378 sau khi được phân tích thành tổng của hai số hạng (3.11 + 7).9  và 18.

Trong đó (3.11 + 7).9  là tích của một số với 9 nên tích này chia hết cho 9, còn 18 chia hết cho 9. Do đó tổng (3.11 + 7).9  + 18 cũng chia hết cho 9 nên 378 chia hết cho 9.

Toán lớp 6 trang 26 Thực hành 1

a) Trong các số 245, 9 087, 396, 531 số nào chia hết cho 9?

b) Hãy chỉ ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9?

Lời giải:

a) 245 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 5 = 11 không chia hết cho 9 nên 245 không chia hết cho 9 

9 087 có tổng các chữ số là 9 + 0 + 8 + 7 = 24 không chia hết cho 9 nên 9 087 không chia hết cho 9

396 có tổng các chữ số là 3 + 9 + 6 = 18 ⋮ 9 nên 398 ⋮ 9

531 có tổng các chữ số là 5 + 3 + 1 = 9 ⋮ 9 nên 531 ⋮ 9

Vậy các số 396, 531 chia hết cho 9.

b) Hai số chia hết cho 9 là 531, 108

Ta có: 5 + 3 + 1 = 9 là một số chia hết cho 9 nên 531 chia hết cho 9.

1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9.

Hai số không chia hết cho 9 là 105, 291.

Ta có: 1 + 0 + 5 = 6 không chia hết cho 9 nên 105 không chia hết cho 9.

2 + 9 + 1 = 12 không chia hết cho 9 nên 291 không chia hết cho 9.

Giải Toán 6 trang 27 Tập 1

Toán lớp 6 trang 27 Hoạt động khám phá 2

Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên:

315;

418.

Lời giải:

315 = 3.100 + 1.10 + 5

= 3.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 5

= 3.99 + 3 + 1.9 + 1 + 5

= (3.99 + 1.9) + (3 + 1 + 5)

= (3.99 + 3.3) + (3 + 1 + 5)

= 3.(99 + 3) + (3 + 1 + 5)

Trong đó  3 + 1 + 5 là tổng các chữ số của 315; 3.(99 + 3)  là một số chia hết cho 3.

418 = 4.100 + 1.10 + 8

= 4.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 8

= 4.99 + 4 + 9 + 1 + 8

= (4.99 + 9) + (4 + 1 + 8)

= (4.33.3 + 3.3) + (4 + 1 + 8)

= 3 . (4.33 + 3) + (4 + 1 + 8)

Trong đó 4 + 1 + 8 là tổng các chữ số của 418; 3 (4.33 + 3) là một số chia hết cho 3.

Toán lớp 6 trang 27 Thực hành 2

Trong các số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?

Lời giải:

Ta có 3 + 1 + 5 = 9 chia hết cho 3 nên 315 chia hết cho 3.

4 + 1 + 8 = 13 không chia hết cho 3 nên 418 không chia hết cho 3.

B. Bài tập

Toán lớp 6 trang 27 Bài 1

Cho các số 117; 3 447; 5 085; 534; 9 348; 123.

a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.

b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.

Lời giải:

a) Ta áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9 để giải quyết bài tập này.

Ta có:

$1+1+7=9⋮9\Rightarrow 117⋮9$

$3+4+4+7=18⋮9\Rightarrow 3447⋮9$

$5+0+8+5=18⋮9\Rightarrow 5085⋮9$

$5+3+4=12\cancel{⋮}9\Rightarrow 534\cancel{⋮}9$

$9+3+4+8=24\cancel{⋮}9\Rightarrow 9348\cancel{⋮}9$

$1+2+3=6\cancel{⋮}9\Rightarrow 123\cancel{⋮}9$

Các số chia hết cho 9 là: 117; 3 447; 5 085.

Khi đó tập hợp A được viết dưới dạng: A = {117; 3 447; 5 085}.

Vậy A = {117; 3 447; 5 085}.

b) Ta có: $5+3+4=12⋮3\Rightarrow 534⋮3$ mà $534\cancel{⋮}9$

$9+3+4+8=24⋮3\Rightarrow 9348⋮3$ mà $9348\cancel{⋮}9$

$1+2+3=6⋮3\Rightarrow 123⋮3$ mà $123\cancel{⋮}9$

Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 534; 9 348; 123.

Khi đó tập hợp B được viết dưới dạng B = {534; 9 348; 123}.

Toán lớp 6 trang 27 Bài 2

Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.

a) 1 260 + 5 306;

b) 436 – 324;

c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27.

Lời giải:

a) Ta có: $1+2+6+0=9⋮3\Rightarrow 1260⋮3$; $5+3+0+6=14\cancel{⋮}3\Rightarrow 5306\cancel{⋮}3$

nên 1 206 + 5 306 không chia hết cho 3.

Ta có: $1+2+6+0=9⋮9\Rightarrow 1260⋮9$; $5+3+0+6=14\cancel{⋮}9\Rightarrow 5306\cancel{⋮}9$

nên 1 206 + 5 306 không chia hết cho 9.

b) Ta có: $4+3+6=13\cancel{⋮}3\Rightarrow 436\cancel{⋮}3$; $3+2+4=9⋮3\Rightarrow 324⋮3$

nên 436 – 324 không chia hết cho 3.

Ta có: $4+3+6=13\cancel{⋮}3\Rightarrow 436\cancel{⋮}3$; $3+2+4=9⋮9\Rightarrow 324⋮9$

nên 436 – 324 không chia hết cho 9.

c) Ta có: $\mathrm{2.3.4.6}=\mathrm{2.3.4.3.2}=\mathrm{2.9.4.2}⋮9;27⋮9$

Nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 chia hết cho 9.

Ta lại có $\mathrm{2.3.4.6}=\mathrm{2.3.4.3.2}⋮3;27⋮3$

Nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 chia hết cho 3.

Toán lớp 6 trang 27 Bài 3

Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173. 

a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích. 

b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không? 

c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?

Lời giải:

a) Để biết có thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau hay không thì ta phải xét xem số bi trong mỗi hộp có chia hết cho 3 không.

Ta có: $2+0+3=5\cancel{⋮}3\Rightarrow 203\cancel{⋮}3;$

$1+2+7=10\cancel{⋮}3\Rightarrow 127\cancel{⋮}3$

$9+7=16\cancel{⋮}3\Rightarrow 97\cancel{⋮}3$

$1+7+3=11\cancel{⋮}3\Rightarrow 173\cancel{⋮}3$

Số bi trong từng hộp không chia hết cho 3 nên không thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau.

b) Tổng số bi của Tuấn có là: 203 + 127 + 97 + 173 = 600

Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi nên tổng cộng có 3 người chơi.

Ta có: $6+0+0=6⋮3\Rightarrow 600⋮3$

Do đó có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người chơi.

c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi thì tổng cộng có 9 người chơi.

Mà $6+0+0=6\cancel{⋮}9\Rightarrow 600\cancel{⋮}9$

Do đó không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người chơi.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

Bài 2: Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

Bài 3: Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 5: Thứ tự thực hiện phép tính

Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 11: Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 14: Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Bài tập cuối chương 1

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 6 Chân trời sáng tạo

• Tưởng tượng em ở trong phòng khách của một tàu ngầm và tàu đang lặn xuống đáy biển, dưới mặt nước năm mươi mét. Hãy ghi lại những hình dung của em về cảnh vật trong không gian đó (5 mẫu)
• Có ý kiến cho rằng việc nuôi chó mèo trong nhà không những không có tác dụng gì mà còn rất mất vệ sinh. Em có tán thành suy nghĩ này không? Hãy nêu ý kiến của em và nêu ra những lí lẽ, bằng chứng để làm sáng tỏ ý kiến ấy (10 mẫu)
• Giới thiệu một nhân vật có tấm lòng nhân hậu trong các văn bản truyện đã học ở sách Ngữ văn 6, tập 2 và nêu lí do em thích nhân vật này (8 mẫu)
• Vì sao cuối học kì 1, lớp em được tuyên dương và khen thưởng là lớp đứng đầu khối 6?
• Viết một đoạn văn ngắn khoảng 4-5 dòng nói về cảm xúc của em khi xem một buổi biểu diễn văn nghệ hoặc một cuộc thi thể thao (24 mẫu)
• Viết đoạn văn (khoảng 4-6 dòng) tóm tắt nội dung truyện Nắng trưa bồi hồi lớp 6 (20 mẫu)