Học TậpLớp 6Toán 6 Kết nối tri thức

Toán 6 Kết nối tri thức: Bài tập cuối Chương 2 | Giải SGK Toán lớp 6

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường Trung học Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải Toán lớp 6 Bài tập cuối Chương 2

Bạn đang xem: Toán 6 Kết nối tri thức: Bài tập cuối Chương 2 | Giải SGK Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 trang 56 Tập 1

Toán lớp 6 trang 56 Bài 2.53: Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho:

a) x – 12 chia hết cho 2;

b) x – 27 chia hết cho 3;

c) x + 20 chia hết cho 5;

d) x + 36 chia hết cho 9.

Lời giải: 

a) x – 12 chia hết cho 2

Vì 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2 do đó x tận cùng là số chẵn

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.

b) x – 27 chia hết cho 3;

Vì 27 chia hết cho 3 nên x chia hết cho 3 do đó tổng các chữ số của x chia hết cho 3

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Ta thấy: 5 + 0 = 5 3 nên 50 3; 1 + 0 + 8 = 9 3

nên 108 3; 1 + 8 + 9 = 18 3

nên 1893; 1 + 2 + 3 + 4 = 10 3

nên 1 234 3; 2 + 0 + 1 + 9 = 12 3

nên 2 019 3; 2 + 0 + 2 + 0 = 4 3 nên 2 020  3

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.

c) x + 20 chia hết cho 5;

Vì 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5 do đó x có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.

d) x + 36 chia hết cho 9

Vì 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9 do đó tổng các chữ số của x chia hết cho 9

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Ta thấy: 5 + 0 = 5 9 nên 50 9; 1 + 0 + 8 = 9 9

nên 1089; 1 + 8 + 9 = 18 9

nên 189 9; 1 + 2 + 3 + 4 = 10 9

nên 1 234 9; 2 + 0 + 1 + 9 = 12 9

nên 2 019 9; 2 + 0 + 2 + 0 = 4 9 nên 2 020 9

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189.

Toán lớp 6 trang 56 Bài 2.54: Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố

a) 142+52+22;

b) 400:5+40.

Lời giải:

a) 142+52+22= 196 + 25 + 4 = 225

Phân tích 225 ra thừa số nguyên tố:

Tài liệu THCS Bình Chánh

Vậy 142+52+22 = 225 = 32.52.

b)  400:5+40= 80 + 40 = 120

Phân tích 120 ra thừa số nguyên tố

Tài liệu THCS Bình Chánh

Vậy 400:5+40 = 120 = 23.3.5.

Toán lớp 6 trang 56 Bài 2.55: Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 21 và 98;

b) 36 và 54.

Lời giải: 

a) Ta có: 21=3.7;    98=2.72

+) Thừa số nguyên tố chung là 7, thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

+) Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(21, 98) = 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 2

nên BCNN(21, 98) = 2.3.72 = 294

Vậy ƯCLN(21, 98) = 7 ; BCNN(21, 98) = 2.3.72= 294.

b) Ta có: 36=22.32;    54=2.33

+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố riêng

+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2

nên ƯCLN(36, 54) = 2.32 = 18

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 3

nên BCNN(36, 54) = 22.33 = 108

Vậy ƯCLN(36, 54) = 2.32  = 18; BCNN(36, 54) = 22.33 = 108.

Toán lớp 6 trang 56 Bài 2.56: Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a) 27123;                                         

b) 3377.

Lời giải: 

a) Ta có: 27=33;   123=3.41

+) Thừa số nguyên tố chung là 3

+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(27, 123) = 3.

Do đó phân số 27123 chưa tối giản. 27123=27:3123:3=941.

Ta được 941 là phân số tối giản vì ƯCLN(9, 41) = 1.

b) Ta có: 33=3.11;   77=7.11

+) Thừa số nguyên tố chung là 11

+) Số mũ nhỏ nhất của 11 là 1 nên ƯCLN(33, 77) = 11.

Do đó phân số 3377 chưa tối giản.

3377=33:1177:11=37. Ta được 37 là phân số tối giản vì ƯCLN(3, 7) = 1.322222

Toán lớp 6 trang 56 Bài 2.57: Thực hiện phép tính:

a) 512+316;                                    

b) 41529.

Lời giải: 

a) Ta có: 12=22.316=24  nên BCNN(12, 16) =24.3= 48 nên ta có thể chọn mẫu chung là 48.

Ta có: 

512=5.412.4=2048

316=3.316.3=948

Vậy 512+316=2048+948

=20+948=2948.

b) Ta có: 15=3.5;  9=32 

nên BCNN(15, 9)=32.5 = 45 nên ta có thể chọn mẫu chung là 45.

Ta có:

415=4.315.3=1245

29=2.59.5=1045           

Vậy 41529=12451045

=121045=245.

Toán lớp 6 trang 56 Bài 2.58: Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?

Lời giải:

Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là ƯCLN(12, 18, 30)

Ta có:12=22.3

18=2.32

30=2.3.5

+) Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 4 là 1

Do đó: ƯCLN(12, 18, 30) = 2.3 = 6

Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.

Toán lớp 6 trang 56 Bài 2.59: Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.

Lời giải:

Số tháng ít nhất tiếp theo mà bác Nam làm hai việc đó cùng một tháng là BCNN(3, 6)

Vì 63 nên BCNN(3, 6) = 6

Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc cùng một tháng.

Nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 4 + 6 = 10.

Vậy lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.

Toán lớp 6 trang 56 Bài 2.60: Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Lời giải: 

Vì  mỗi số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó mà 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau nên ƯCLN(79, 97) = 1 và BCNN(79, 97) = 79.97 = 7 663.

Toán lớp 6 trang 56 Bài 2.61: Biết hai số 3a.52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34.53. Tìm a và b.

Lời giải: 

ƯCLN3a.52;  33.5b  . BCNN3a.52;  33.5b  = 33.52.34.53

33.34.52.53

=33+4.52+3=37.55

Tích của 2 số đã cho:

3a.52.33.5b =3a.33.52.5b=3a+3.5b+2

Ta có tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của hai số ấy nên:

37.55=3a+3.5b+2.

Do đó: a+3=7 a=73=4

và b+2=5b=52=3

Vậy a = 4 và b = 3.

Toán lớp 6 trang 56 Bài 2.62: Bài toán cổ

Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy 

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Lời giải: 

Giả sử có a con vịt.

Theo các dữ kiện đề bài cho:

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.

Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.

– Trường hợp 1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4))

a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).

Vậy a = 49 (thỏa mãn).

– Trường hợp 2: a + 1= 120

Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

– Trường hợp 3: a + 1 = 190

Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

Vậy số vịt là 49 con.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất 

Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất 

Luyện tập chung 

Bài 13: Tập hợp các số nguyên 

Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên 

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 2

Trắc nghiệm Bài: ôn tập chương 2

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 6 Kết nối tri thức

5/5 - (6 bình chọn)


Trường THCS Bình Chánh

Trường THCS Bình Chánh với mục tiêu chung là tạo ra một môi trường học tập tích cực, nơi mà học sinh có thể phát triển khả năng và đạt được thành công trong quá trình học tập. Chúng tôi cam kết xây dựng một không gian học tập đầy thách thức, sáng tạo và linh hoạt, nơi mà học sinh được khuyến khích khám phá, rèn luyện kỹ năng và trở thành những người học suốt đời.

Bài viết liên quan

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button