Toán 6 Kết nối tri thức: Bài tập cuối Chương 4 | Giải SGK Toán lớp 6

Trường THCS Bình Chánh 29/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường Trung học Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải Toán lớp 6 Bài tập cuối Chương 4

Bạn đang xem: Toán 6 Kết nối tri thức: Bài tập cuối Chương 4 | Giải SGK Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 trang 97 Tập 1

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.28: Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật.

Lời giải:

Đặt tên các điểm như hình vẽ dưới:

+) Số hình vuông có trong hình bên là 5 hình gồm: hình vuông ABCD, APIM, PBNI, INCQ, MIQD.

+) Số hình chữ nhật có trong hình bên là 4 hình gồm hình chữ nhật ABNM, MNCD, APQD, PBCQ.

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.29: Hãy đếm số hình tam giác đều, số hình thang cân và số hình thoi trong hình vẽ bên

Lời giải:

Đặt tên như hình vẽ dưới đây:

Trong hình vẽ trên có:

+) Số hình tam giác đều là 5 hình gồm: tam giác đều ABC, BCE, BED, CEF, ADF.

+) Số hình thang cân là 3 hình gồm: BCFD, ACED, ABEF.

+) Số hình thoi là 3 hình gồm: ABEC, BCFE, BCED.

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.30: Vẽ hình theo các yêu cầu sau:

a) Hình tam giác đều có cạnh bằng 5 cm.

b) Hình vuông có cạnh bằng 6 cm.

c) Hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm.

Lời giải:

a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh 5cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.

Bước 2. Dùng ê ke có góc 60^o vẽ góc BAx bằng 60^o.

Bước 3. Vẽ góc ABy bằng 60^o. Ta thấy Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC.

b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 6 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 6 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 6 cm.

Bước 4. Nối C với D ta được hình vuông ABCD

c) Vẽ hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng 4 cm, một cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm.

Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD.

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.31:

a) Vẽ hình bình hành có một cạnh dài 4 cm, một cạnh dài 3 cm.

b) Vẽ hình thoi có cạnh bằng 3 cm.

Lời giải:

a) Vẽ hình bình hành ABCD có AB = 4 cm; BC = 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho

BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.

b) Vẽ hình thoi ABCD có cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho

BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC.

Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD.

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.32: Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 6 cm, chiều rộng 5 cm.

Lời giải:

Chu vi hình chữ nhật là:

2. (6 + 5) = 22 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

6. 5 = 30 (cm²)

Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là 22cm và 30 cm²

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.33: Cho hình lục giác đều ABCDEF như hình sau, biết OA = 6 cm; BF = 10,4 cm.

a) Tính diện tích hình thoi ABOF.

b) Tính diện tích hình lục giác đều ABCDEF.

Lời giải:

a) Diện tích hình thoi ABOF là:

$\frac{1}{2}$ . AO. BF = $\frac{1}{2}$ . 6. 10,4 = 31,2 (cm²)

b) Ta thấy hình thoi ABOF được tạo từ 2 tam giác đều có cạnh OA = 6 cm nên diện tích mỗi tam giác là:

31, 2 : 2 = 15,6 (cm²)

Vì lục giác đều được tạo từ 6 tam giác đều giống hệt tam giác AOB nên diện tích lục giác đều ABCDEF là:

15,6 . 6 = 93,6 (cm²)

Vậy diện tích hình lục giác đều ABCDEF là 93,6 cm².

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.34: Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

Lời giải:

Ta nhận thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2 và hình 3 bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD trong đó diện tích hình 2 là diện tích của mảnh vườn cần tìm.

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là:

7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là:

2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

13. 7 = 91 (m²)

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là:

6.3 = 18 (m²)

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là:

2.2 = 4 (m²)

Diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 – 18 – 4 = 69 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn là 69 .

Cách khác: Cách chia hình: Ta chia mảnh vườn thành 3 hình như hình vẽ bên dưới thì diện tích mảnh vườn bằng tổng diện tích của ba hình chữ nhật 1, hình 2 và hình 3.

Diện tích của hình 3 là:

2. 5 = 10 (m²)

Chiều dài của hình 2 là:

2 + 5 = 7 (m)

Chiều rộng của hình 2 là:

7 – 2 = 5 (m)

Diện tích của hình 2 là:

7. 5 = 35 (m²)

Chiều rộng của hình 1 là:

7 – 3 = 4 (m)

Diện tích của hình 1 là:

6. 4 = 24 (m²)

Diện tích mảnh vườn là:

24 + 35 + 10 = 69 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn là 69 m².

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.35: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hãy cắt và ghép lại thành một hình vuông có diện tích tương đương.

Lời giải:

Bước 1: Lấy 1 điểm là trung điểm chiều dài rồi cắt như hình vẽ.

Bước 2: Ghép lại thành như hình vẽ.

Bước 3: Xoay hình tạo thành hình vuông.

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.36: Bản thiết kế một hiên nhà được biểu thị ở hình sau. Nếu chi phí làm mỗi 9 dm² hiên là 103 nghìn đồng thì chi phí của cả hiên nhà sẽ là bao nhiêu?