Giải Bài 4.25 trang 84 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Trường THCS Bình Chánh 01/12/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7

Toán 7 Bài 4.25 trang 84 Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng là lời giải bài SGK Toán 7 Tập 1 KNTT hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.25 Toán 7 trang 84

Bài 4.25 (SGK trang 84): Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Bạn đang xem: Giải Bài 4.25 trang 84 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Hướng dẫn giải

– Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

– Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

– Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

– Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có: M là trung điểm của BC => BM = CM

a) Hình vẽ minh họa:

Ta có: AM là đường cao của tam giác ABC => AM ⊥BC tại M

Xét tam giác AMB vuông tại M và tam giác AMC vuông tại M ta có:

AM là cạnh chung

BM = MC (chứng minh trên)

Do đó ∆AMB = ∆AMC

Suy ra AB = AC (cặp cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABC cân tại A

b) Hình vẽ minh họa:

Ta có: AM là tia phân giác của góc A => $\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$

Trên tia đối của tia AM lấy điểm A’ sao cho AM = MA’

Xét tam giác BMA’ và tam giác CMA ta có:

AM = MA’

BM = MC

$\widehat {BMA'} = \widehat {AMC}$ (Hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆ BMA’ = ∆CMA

Suy ra $\widehat {BA'M} = \widehat {CAM}$ (cặp góc tương ứng), AC = BA’ (cặp cạnh tương ứng)

Mặt khác ta có: $\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$

=> Tam giác BAA’ cân tại B

=> BA = BA’

Mặt AC = BA’ => BA = CA

=> Tam giác ABC cân tại A.

—–> Câu hỏi cùng bài:

Bài 4.23 (SGK trang 84): Cho tam giác ABC cân tại a và các điểm E, F lần lượt …
Bài 4.24 (SGK trang 84): Cho tam giác ABC cân tại a và M là trung điểm của đoạn thẳng BC …
Bài 4.26 (SGK trang 84): Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông
Bài 4.27 (SGK trang 84): Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực …
Bài 4.28 (SGK trang 84): Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD …

——> Đây là câu hỏi nằm trong bài học: Giải Toán 7 Bài 16 Tam giác cân. Các đường trung trực của đoạn thẳng

——-> Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 85

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.25 Toán 7 trang 84 Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Tam giác bằng nhau. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ….Chúc các em học tốt.

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 7 Kết nối tri thức