Học Tập Lớp 10 Tin học 10 Kết nối tri thức

Giải Bài 4.32 trang 71 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Trường THCS Bình Chánh 23/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 4.32 trang 71 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 4.32 trang 71 là lời giải SGK Bài tập cuối chương 4 trang 71 Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.33 Toán 10 trang 72

Bài 4.32 (SGK trang 71): Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bạn đang xem: Giải Bài 4.32 trang 71 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức

$\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BD} } \right) = {45^0}$
$\left( {\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {BC} } \right) = {45^0}$ và $\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = {a^2}$
$\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = {a^2}\sqrt 2$
$\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BD} = - {a^2}$

Hướng dẫn giải

– Tích của một vecto $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$ với một số thực k > 0 là một vecto, kí hiệu là $k.\overrightarrow a$ , cùng hướng với vecto $\overrightarrow a$ và có độ dài bằng $k.\left| {\overrightarrow a } \right|$

– Tích của một vecto $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$ với một số thực k < 0 là một vecto, kí hiệu là $k.\overrightarrow a$ , ngược hướng với vecto $\overrightarrow a$ và có độ dài bằng $-k.\left| {\overrightarrow a } \right|$

Lời giải chi tiết

Lấy các điểm E, F sao cho ABDE, ABFC là các hình bình hành.

Vì ABDE là hình bình hành => $\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {BD}$

=> $\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BD} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AE} } \right) = \widehat {BAE} = {45^0}$

=> Đáp án A sai

Vì ABFC là hình bình hành => $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BF}$

=> $\left( {\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {BF} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \widehat {CBF} = {45^0}$

=> $\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = AC.BC.\cos \widehat {CBF} = a\sqrt 2 .a.\cos {45^0} = {a^2}$

=> Đáp án B đúng

Ta có AC ⊥ BD => $\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = 0$

=> Đáp án C sai

Ta có:

$\begin{matrix} \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BD} = BA.BD.\cos \left( {\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BD} } \right) = - {a^2} \hfill \\ = BA.BD.\cos \widehat {BAD} = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0} = - {a^2} \hfill \\ \end{matrix}$

=> Đáp án D sai

—> Câu hỏi tiếp theo: Bài 4.33 trang 72 SGK Toán 10

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.32 Toán lớp 10 trang 71 Bài tập cuối chương 4 trang 71 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10. Chúc các bạn học tốt!

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Kết nối tri thức