Giải Bài 4.38 trang 87 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Trường THCS Bình Chánh 25/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 4.38 trang 87 SGK Toán 7

Toán 7 Bài 4.38 trang 87 là lời giải bài Bài tập cuối chương 4 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1 KNTT hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.38 Toán 7 trang 87

Bài 4.38 (SGK trang 87): Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat A = {120^0}$ . Trên cạnh BC lấy hai điểm M; N sao cho MA; NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

Bạn đang xem: Giải Bài 4.38 trang 87 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

a) ∆BAM = ∆CAN

b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M

Hướng dẫn giải

– Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 60⁰)

– Tam giác cân có một góc bằng 60⁰ là tam giác đều.

– Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

a) Xét tam giác ABM vuông tại A và tam giác CAN vuông tại N ta có:

AB = AC (tam giác ABC cân)

$\widehat {ABN} = \widehat {ACM}$ (tam giác ABC cân tại A)

=> ∆ABM = ∆CAN

b) Xét tam giác ABC cân tại A ta có:

$\widehat B = \widehat C$

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$

=> $\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{120}^0}}}{2} = {30^0}$

Ta có:

$\begin{matrix} \widehat A = {120^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {BAM} + \widehat {MAC} = {120^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {MAC} = {120^0} - \widehat {BAM} = {120^0} - {90^0} = {30^0} \hfill \\ \end{matrix}$

Tương tự:

$\begin{matrix} \widehat {NAC} + \widehat {BAN} = {120^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {BAN} = {120^0} - \widehat {NAC} = {120^0} - {90^0} = {30^0} \hfill \\ \end{matrix}$

Xét tam giác ABN có:

$\widehat {ABN} = \widehat {NAB} = {30^0}$

=> Tam giác ABN cân tại N

Xét tam giác ACM có:

$\widehat {MAC} = \widehat {MCA} = {30^0}$

=> Tam giác ACM cân tại M

——> Câu hỏi cùng bài tiếp theo:

Bài 4.33 (SGK trang 87): Tính các số đo x, y trong các tam giác dưới đây (H.4.75)
Bài 4.34 (SGK trang 87): Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng …
Bài 4.35 (SGK trang 87): Trong Hình 4.77, có AO = BO, $\widehat {OAM} = \widehat {OBN}$ …
Bài 4.36 (SGK trang 87): Trong Hình 4.78, ta có AN = BM, $\widehat {BAN} = \widehat {ABM}$ …
Bài 4.37 (SGK trang 87): Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực …
Bài 4.39 (SGK trang 87): Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat B = {60^0}$ …

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.38 Toán 7 trang 87 Bài tập cuối chương 4 trang 87 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Tam giác bằng nhau. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ….Chúc các em học tốt.

Một số câu hỏi Toán 7 đặc sắc mời bạn đọc tham khảo:

Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng là 145m. Nếu cắt tấm thứ nhất đi 1/2, tấm thứ hai đi 1/3
Một cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 93m. Sau khi bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất
Vào dịp tết Nguyên đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình
Từ mặt nước biển, một thiết bị lặn khảo sát lặn xuống 43/6 m
Để làm một cái bánh, cần 2\frac{3}{4} cốc bột. Lan đã có 1\frac{1}{2} cốc bột
Làm tròn số 3,14159… a) Đến chữ số thập phân thứ ba
Ước lượng kết quả phép tính 31,(81). 4,9 bằng cách làm tròn hai thừa số
Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101…
Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 7 Kết nối tri thức