Giải Bài 4 trang 78 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Trường THCS Bình Chánh 25/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2

Bài 4 trang 78 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 8 Tính chất ba đường cao của tam giác được hướng dẫn chi tiết dưới đây giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7 nhằm chuẩn bị cho các bài kiểm tra đạt kết quả cao.

Giải Bài 4 Toán 7 tập 2 SGK trang 78

Bài 4 (SGK trang 78): Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Bạn đang xem: Giải Bài 4 trang 78 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Xét Δ FBC vuông tại F và Δ ECB vuông tại E có:

CF = BE (theo giả thiết).

BC chung.

Do đó Δ FBC = Δ ECB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{FBC} = \hat{ECB}$ (2 góc tương ứng).

Tam giác ABC có $\hat{ABC} = \hat{ACB}$ nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó AB = AC (1).

Xét Δ EAB vuông tại E và Δ DBA vuông tại D có:

BE = AD (theo giả thiết).

AB chung.

Do đó Δ EAB = Δ DBA (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{EAB} = \hat{DBA}$ (2 góc tương ứng).

Tam giác ABC có $\hat{CAB} = \hat{CBA}$ nên tam giác ABC cân tại C.

Do đó CA = CB (2).

Từ (1) và (2) ta có AB = BC = CA nên tam giác ABC đều.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Câu hỏi cùng bài:

Bài 1 (SGK trang 78): Cho tam giác ABC vuông tại A…
Bài 2 (SGK trang 78): Cho tam giác ABC vuông tại A…
Bài 3 (SGK trang 78): Cho tam giác ABC vuông cân tại A…

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 4 trang 78 Toán 7 tập 2 SGK CTST được GiaiToan đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 7 Chân trời sáng tạo