Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Bài 4 trang 119 sgk Hình học 11: Bài 5. Khoảng cách…
Bài 4 trang 119 sgk Hình học 11: Bài 5. Khoảng cách. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC= b, CC’ = c…
(Quảng cáo)
Bài 4. Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB = a, BC= b, CC’ = c\).
Bạn đang xem: Bài 4 trang 119 sgk Hình học 11: Bài 5. Khoảng cách…
a) Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \((ACC’A’)\).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BB’\) và \(AC’\).
(H.3.65)
a) Trong \((ABCD)\) kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC\) (1)
\(CC’\bot (ABCD)\Rightarrow CC’\bot BH\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\bot (ACC’A’)\).
\(BH\) là đường cao trong tam giác vuông \(ABC\) nên ta có:
\({1 \over {B{H^2}}} = {1 \over {A{B^2}}} + {1 \over {B{C^2}}}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{ab}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}.\)
b) \(AC’\subset (ACC’A’)\), mà \(BB’ // (ACC’A’)\) \(\Rightarrow d(BB’, AC’) = d(B,(ACC’A’))=BH=\frac{ab}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}.\)
(Chú ý: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\) bằng khoảng cách giữa \(a\) và \(mp (P)\) chứa \(b\) đồng thời song song với \(a\)).
Hy vọng nội dung bài học Bài 4 trang 119 sgk Hình học 11: Bài 5. Khoảng cách… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
