Thầy cô trường THCS Bình Chánh xin giới thiệu đến các em bài học hôm nay với nội dung: Câu 6 trang 126 SGK Hình học 11: xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C…
Câu 6 trang 126 SGK Hình học 11: ÔN TẬP CUỐI NĂM – HÌNH HỌC 11. a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C.
(Quảng cáo)
Bài 6. Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có cạnh bằng \(a\).
Bạn đang xem: Câu 6 trang 126 SGK Hình học 11: xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C…
a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(BD’\) và \(B’C\).
b)Tính khoảng cách của hai đường thẳng \(BD’\) và \(B’C\)
a) \(AB ⊥ (BCC’B’) ⇒ AB ⊥ B’C\)
\(BCC’B’\) là hình vuông có \(BC’ ⊥ B’C\)
\(⇒ B’C ⊥ (ABC’D’)\) và \(BD’ ⊂ (ABC’D’)\)
Trong mặt phẳng \((ABC’D’)\) ta kẻ \(IK ⊥ BD’\) vì \(B’C ⊥ (ABC’D’) ⇒ B’C ⊥ IK\)
Kết hợp với \(IK ⊥ BD’ ⇒ IK\) là đường vuông góc chung của \(B’C\) và \(BD’\)
b) Ta tính \(IK\) từ hình chữ nhật \(ABC’D’\) với \(AB = a, BC’ = a\sqrt2, BD’ = a\sqrt3\)
\(∆BIK\) đồng dạng \(∆BD’C’\) ta có:
\(\eqalign{
& \Rightarrow {{IK} \over {D’C’}} = {{BI} \over {B{\rm{D}}’}} \cr
& \Rightarrow IK = {{BI.D’C’} \over {B{\rm{D}}’}} \cr
& IK = {1 \over 6}a\sqrt 6 \cr} \).
Hy vọng nội dung bài học Câu 6 trang 126 SGK Hình học 11: xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C… sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: Trường THCS Bình Chánh
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
