Học Tập Lớp 10 Tin học 10 Kết nối tri thức

Giải Bài 4.35 trang 72 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Trường THCS Bình Chánh 24/07/2023

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Mục lục

Bài 4.35 trang 72 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 4.35 trang 72 là lời giải SGK Bài tập cuối chương 4 trang 71 Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.35 Toán 10 trang 72

Bài 4.35 (SGK trang 72): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2).

Bạn đang xem: Giải Bài 4.35 trang 72 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

a) Tìm tọa độ của các vecto $\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {BC}$

b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.

Hướng dẫn giải

– Tích của một vecto $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$ với một số thực k > 0 là một vecto, kí hiệu là $k.\overrightarrow a$ , cùng hướng với vecto $\overrightarrow a$ và có độ dài bằng $k.\left| {\overrightarrow a } \right|$

– Tích của một vecto $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$ với một số thực k < 0 là một vecto, kí hiệu là $k.\overrightarrow a$ , ngược hướng với vecto $\overrightarrow a$ và có độ dài bằng $-k.\left| {\overrightarrow a } \right|$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\overrightarrow {BA} \left( {4; - 4} \right)} \\ {\overrightarrow {BC} \left( { - 3; - 3} \right)} \end{array}} \right.$

b) Ta có: $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 4.\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right).\left( { - 3} \right) = - 12 + 12 = 0$

=> BA ⊥ BC

=> ∆ABC vuông tại B

Diện tích tam giác vuông ABC là:

${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AB.BC = \frac{1}{2}.\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 12$

c) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_G} = \dfrac{{2 + \left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right)}}{3} = - \dfrac{5}{3}} \\ {{y_G} = \dfrac{{1 + 5 + 2}}{3} = \dfrac{8}{3}} \end{array}} \right. \Rightarrow G\left( { - \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3}} \right)$

d) Để tứ giác BCAD là hình bình hành khi $\overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BC}$

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 - x = - 3} \\ {1 - y = - 3} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 5} \\ {y = 4} \end{array}} \right. \Rightarrow D\left( {5;4} \right)$ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\overrightarrow {DA} = \left( {2 - x;1 - y} \right)} \\ {\overrightarrow {BC} = \left( { - 3; - 3} \right)} \end{array}} \right.$

Vậy với D(5; 4) thì tứ giác BCAD là một hình bình hành.

—> Câu hỏi tiếp theo: Bài 4.36 trang 72 SGK Toán 10

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.35 Toán lớp 10 trang 72 Bài tập cuối chương 4 trang 71 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10. Chúc các bạn học tốt!

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 10 Kết nối tri thức