Toán 6 Bài 1 Cánh diều: Phân số với tử và mẫu là số nguyên | Giải SGK Toán lớp 6 Cánh diều

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường Trung học Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải Toán 6 Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Trả lời câu hỏi giữa bài

Bạn đang xem: Toán 6 Bài 1 Cánh diều: Phân số với tử và mẫu là số nguyên | Giải SGK Toán lớp 6 Cánh diều

Giải Toán 6 trang 25 Tập 2

Toán lớp 6 trang 25 Câu hỏi khởi động: Ta đã biết $\frac{3}{5}$ là một phân số. Vậy $\frac{–3}{5}$ có phải là phân số không?

Lời giải:

Sau khi học xong bài học này, ta sẽ biết: $\frac{–3}{5}$ cũng là một phân số.

Toán lớp 6 trang 25 Hoạt động 1: Một tòa nhà chúng cư có ba tầng hầm được kí hiệu theo thứ tự từ trên xuống là B1, B2, B3. Độ cao của ba tầng hầm là bằng nhau. Biết rằng độ cao của mặt sàn tầng hầm B3 so với mặt đất là –10 m. Tính độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất.

Lời giải: 

Do độ cao của ba tầng hầm là bằng nhau nên độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là: $\left(-10\right):3=\frac{-10}{3}\left(\mathrm{m}\right).$

Vậy độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là $\frac{-10}{3}\mathrm{m}.$

Toán lớp 6 trang 25 Hoạt động 2: Viết kết quả của phép chia a : b trong mỗi trường hợp sau theo mẫu:

Mẫu: $3:5=\frac{3}{5}$

Lời giải:

+) Với a = 22, b = 5, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: $22:5=\frac{22}{5};$

+) Với a = – 8, b = 11, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: $-8:11=\frac{-8}{11};$

+) Với a = 3, b = –8, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: $3:\left(-8\right)=\frac{3}{-8};$

+) Với a = –5, b = –7, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: $\left(-5\right):\left(-7\right)=\frac{-5}{-7};$

+) Với a = 0, b = –10, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: $0:\left(-10\right)=\frac{0}{-10}=0.$

Giải Toán 6 trang 26 Tập 2

Toán lớp 6 trang 26 Luyện tập vận dụng 1: Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:

a) Tử số là – 6, mẫu số là 17;

b) Tử số là – 12, mẫu số là –37.

Lời giải: 

a) Phân số có tử số là – 6 và mẫu số là 17, được viết là: $\frac{-6}{17}.$

Đọc là âm sáu phần mười bảy.

b) Phân số có tử số là –12 và mẫu số là – 37, được viết là: $\frac{-12}{-37}.$

Đọc là âm mười hai phần âm ba mươi bảy.

Toán lớp 6 trang 26 Luyện tập vận dụng 2: Cách viết nào dưới đây cho ta phân số:

a) $\frac{4}{-9};$

b) $\frac{0,25}{9};$

c) $\frac{-9}{0}.$

Lời giải:

a) Ta có: $\mathrm{a}=4;\mathrm{b}=17\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ và $\mathrm{b}=17\ne 0$ nên $\frac{4}{-9}$ là một phân số.

b) Ta có $\mathrm{a}=0,25\notin \mathrm{\mathbb{Z}}$ nên $\frac{0,25}{9}$ không là một phân số.

c) Ta có $\mathrm{a}=-9;\mathrm{b}=0\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ nhưng mẫu số b = 0 nên $\frac{-9}{0}$ không là một phân số.

Toán lớp 6 trang 26 Hoạt động 3:

a) Viết các phân số biểu thị phần đã tô màu trong mỗi hình bên.

b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

Lời giải:

Ta xét hình:

Ở hình này ta thấy cả hình chữ nhật được chia làm 4 phần, phần tô màu chiếm 1 phần. Do đó phân số biểu thị cho phần đã tô màu là: $\frac{1}{4}$.

Ta xét hình:

Ở hình này ta thấy cả hình chữ nhật được chia làm 8 phần, phần tô màu chiếm 2 phần. Do đó phân số biểu thị cho phần đã tô màu là: $\frac{2}{8}$.

b) Hình chữ nhật bên ngoài của cả hai hình đều bằng nhau hơn nữa phần tô màu của hai hình cũng bằng nhau nên hai phân số biểu thị bằng nhau, ta viết: $\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$.

Toán lớp 6 trang 26 Hoạt động 4: Xét hai phân số bằng nhau $\frac{1}{4}$ và $\frac{2}{8}$. So sánh tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai với tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.

Lời giải: 

Tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai là: 1.8 = 8.

Tích của tử ở phân số thứ hai và mẫu ở phân số thứ nhất là: 2.4 = 8.

Do đó: 1.8 = 2.4.

Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.

Giải Toán 6 trang 27 Tập 2

Toán lớp 6 trang 27 Luyện tập 3: Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) $\frac{4}{8}$ và $\frac{-1}{-2}$

b) $\frac{1}{-6}$ và $\frac{-3}{-18}$

Lời giải:

a) Ta có: 4.(–2) = –8; 8.(–1) = – 8 nên 4.(–2) = 8.(–1). Do đó $\frac{4}{8}=\frac{-1}{-2}.$

Vậy $\frac{4}{8}=\frac{-1}{-2}.$

b) Ta có: 1.(–18) = –18, (–6).(–3) = 18 nên $1.\left(-18\right)\ne \left(-6\right).\left(-3\right)$. Do đó $\frac{1}{-6}\ne \frac{-3}{-18}$.

Vậy $\frac{1}{-6}\ne \frac{-3}{-18}.$

Toán lớp 6 trang 27 Hoạt động 5:

a) Ta có: $\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$ vì 1.10= 5.2 (quy tắc bằng nhau của hai phân số).

Tìm số nguyên thích hợp ở $\boxed{\text{ ? }}$: $\frac{1}{5}=\frac{2}{10}=\frac{1.\boxed{\text{ ? }}}{5.\boxed{\text{ ? }}}$

b) Ta có: $\frac{4}{24}=\frac{-1}{-6}$ vì 4. (– 6) = 24. (–1) (quy tắc bằng nhau của bai phân số).

Tìm số nguyên thích hợp ở $\boxed{\text{ ? }}:\frac{4}{24}=\frac{-1}{-6}=\frac{4:\boxed{\text{ ? }}}{24:\boxed{\text{ ? }}}$

Lời giải:

a) Vì $\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$ và 1.2 = 2; 5.2 = 10 nên ta điền: $\frac{1}{5}=\frac{2}{10}=\frac{1.2}{5.2}.$

b) Vì $\frac{4}{24}=\frac{-1}{-6}$ và 4:(–4) = –1; 24 :(–4) = –6 nên ta điền: $\frac{4}{24}=\frac{-1}{-6}=\frac{4:(-4)}{24:(-4)}$.

Giải Toán 6 trang 28 Tập 2

Toán lớp 6 trang 28 Luyện tập 4: Viết phân số sau thành số bằng nó và có mẫu là số dương: $\frac{\mathrm{a}}{-\mathrm{b}}\left(\mathrm{a}\in \mathrm{\mathbb{Z}},\mathrm{b}\in \mathrm{\mathbb{N}}\right)$.

Lời giải

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta nhân cả tử và mẫu của phân số với (–1), ta được: $\frac{\mathrm{a}}{-\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{a}.\left(-1\right)}{-\mathrm{b}.\left(-1\right)}=\frac{-\mathrm{a}}{\mathrm{b}}.$

Vậy ta được phân số $\frac{-\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ là phân số có mẫu dương và $\frac{-\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{a}}{-\mathrm{b}}.$

Toán lớp 6 trang 28 Hoạt động 6: Nêu cách rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên dương về phân số tối giản.

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và – 1.

Lời giải

Cách rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên dương về phân số tối giản:

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, để rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên về phân số tối giản ta thường làm như sau:

Bước 1. Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ đi dấu “–” (nếu có)

Bước 2. Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm.

Giải Toán 6 trang 29 Tập 2

Toán lớp 6 trang 29 Hoạt động 7: Nêu cách quy đồng mẫu nhiều phân số có tử và mẫu là số nguyên dương.

Lời giải

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số ta có thể quy đồng mẫu nhiều phân số có tử và mẫu là số nguyên.

Để quy đồng mẫu nhiều phân số, ta thường làm như sau:

Bước 1. Viết các phân số đã cho về phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu chung.

Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng.

Giải Toán 6 trang 30 Tập 2

Toán lớp 6 trang 30 Luyện tập 5: Quy đồng mẫu những phân số sau: $\frac{-3}{8}; \frac{2}{-3}; \frac{3}{72}$.

Lời giải

Ta có: $\frac{2}{-3}=\frac{-2}{3}.$

Ta có: 8 = 2³; 3 = 3, 72 = 2³.3².

MTC = BCNN(8, 3, 72) = 2³.3² = 72.

Nhân tử phụ của phân số thứ nhất là 72 : 8 = 9, khi đó ta có:

$\frac{-3}{8}=\frac{-3.9}{8.9}=\frac{-27}{72};$

Nhân tử phụ của phân số thứ hai là 72 : 3 = 24, khi đó ta có:

$\frac{-2}{3}=\frac{-2.24}{3.24}=\frac{-48}{72};$

Phân số thứ ba không cần quy đồng.

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: $\frac{-27}{72};\frac{-48}{72};\frac{3}{72}.$

Bài tập

Bài 1 trang 30 Toán 6 Tập 2: Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau: a) Tử số là – 43, mẫu số là 19…

Xem lời giải

Bài 2 trang 30 Toán 6 Tập 2: Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao? a) $\frac{–2}{9}$ và $\frac{6}{–27}$…

Xem lời giải

Bài 3 trang 30 Toán 6 Tập 2: Tìm số nguyên x, biết: a) $\frac{-28}{35}=\frac{16}{x}$…

Xem lời giải

Bài 4 trang 30 Toán 6 Tập 2: Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản:$\frac{14}{21};\frac{-36}{48};\frac{28}{-52};\frac{-54}{-90}$…

Xem lời giải

Bài 5 trang 30 Toán 6 Tập 2: a) Rút gọn phân số $\frac{–21}{39}$ về phân số tối giản…

Xem lời giải

Bài 6 trang 30 Toán 6 Tập 2: Quy đồng mẫu những phân số sau: a) $\frac{-5}{14}$và $\frac{1}{–21}$…

Xem lời giải

Bài 7 trang 30 Toán 6 Tập 2: Trong các phân số sau, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại:$\frac{6}{25};\frac{-4}{50};\frac{-27}{54}$…

Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số

Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Bài 5: Số thập phân

Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 6 Cánh Diều

• Tưởng tượng em ở trong phòng khách của một tàu ngầm và tàu đang lặn xuống đáy biển, dưới mặt nước năm mươi mét. Hãy ghi lại những hình dung của em về cảnh vật trong không gian đó (5 mẫu)
• Có ý kiến cho rằng việc nuôi chó mèo trong nhà không những không có tác dụng gì mà còn rất mất vệ sinh. Em có tán thành suy nghĩ này không? Hãy nêu ý kiến của em và nêu ra những lí lẽ, bằng chứng để làm sáng tỏ ý kiến ấy (10 mẫu)
• Giới thiệu một nhân vật có tấm lòng nhân hậu trong các văn bản truyện đã học ở sách Ngữ văn 6, tập 2 và nêu lí do em thích nhân vật này (8 mẫu)
• Vì sao cuối học kì 1, lớp em được tuyên dương và khen thưởng là lớp đứng đầu khối 6?
• Viết một đoạn văn ngắn khoảng 4-5 dòng nói về cảm xúc của em khi xem một buổi biểu diễn văn nghệ hoặc một cuộc thi thể thao (24 mẫu)
• Viết đoạn văn (khoảng 4-6 dòng) tóm tắt nội dung truyện Nắng trưa bồi hồi lớp 6 (20 mẫu)