Mời các em theo dõi nội dung bài học về Số nguyên là gì? Tính chất đặc trưng của số nguyên tố do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn. Hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tốt và hoàn thành tốt bài tập của mình.
Mục lục
Số nguyên là gì?
Trong Toán học, số nguyên gồm tập hợp các số 0, số tự nhiên (số nguyên dương) và số đối của chúng (số nguyên âm).
Tập hợp các số nguyên là vô hạn và đếm được. Ký hiệu của tập số nguyên là Z.
Bạn đang xem: Số nguyên là gì? Tính chất đặc trưng của số nguyên tố
Tập hợp số nguyên kí hiệu là Z, bao gồm các số tự nhiên và các số âm. Có nghĩa là bao gồm các số âm + số 0 + các số dương.
Tính chất đặc trưng của số nguyên tố
Một số tính chất cơ bản của số nguyên tố sau sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn khi vận dụng tính toán:
- Không có khái niệm số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Khái niệm lớn nhất và nhỏ nhất chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp.
- Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm lớn nhất là -1.
- Số nguyên Z bao gồm vô số tập con hữu hạn. Những tập con đó sẽ có số nguyên nhỏ nhất và lớn nhất xác định.
- Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
- Do bản chất tập số nguyên là vô hạn nên không tồn tại số nguyên dương lớn nhất và số nguyên âm nhỏ nhất.
- Ngược lại, chỉ tồn tại số nguyên dương nhỏ nhất và số nguyên âm lớn nhất (cận 0). Cụ thể, số nguyên âm lớn nhất là -1 và số nguyên dương nhỏ nhất là 1.
- Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số 0 và số nguyên dương.
- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0
- Tập hợp số nguyên bao gồm vô số tập con hữu hạn. Nếu xét trong một tập con hữu hạn của Z bất kỳ thì luôn có phần tử nhỏ nhất và phần tử lớn nhất.
- Khác với tập số học khác (như số hữu tỉ Q, số thực R), giữa 2 số nguyên liên tiếp sẽ không có bất kỳ số nguyên nào nằm giữa.
- Số 2 vừa là số nguyên tố nhỏ nhất và là số nguyên tố chẵn duy nhất.
- Không thể giới hạn số lượng số nguyên tố, hay tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.
- Hai số nguyên tố nhân với nhau thì tích của chúng không thể là một số chính phương.
- Ước tự nhiên nhỏ nhất (khác số 1) của một số tự nhiên là một số nguyên tố.
- Ước bé nhất (là số dương khác 1) của một hợp số b nào đó là một số nguyên tố không vượt quá căn bậc hai của b.
Phân loại số nguyên
Số nguyên được phân thành 2 loại gồm số nguyên dương và số nguyên âm. Trong đó:
- Số nguyên dương: là những số nguyên lớn hơn 0 và được ký hiệu là Z+.
- Số nguyên âm: là các số nguyên nhỏ hơn 0 và được ký hiệu là Z-.
- Tập hợp các số nguyên dương hoặc âm nói trên không bao gồm số 0.
Ví dụ:
- Số nguyên dương gồm: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,…
- Số nguyên âm gồm: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8,…
- Các số 1; 5; 67; – 94; – 978 là các số nguyên
- – 26 ∈ Z ; 0 ∈ Z
Số 0 là số nguyên âm hay số nguyên dương?
Như đã trình bày, số 0 là một số đặc biệt trong tập số nguyên bởi nó nằm giữa tập số nguyên âm và tập số nguyên dương nhưng không phải giao của hai tập này, và cũng không thuộc tập nào trong hai tập này.
Khi biểu diễn trên trục số nằm ngang, tập số nguyên dương sẽ nằm bên phải điểm 0, tập số nguyên âm sẽ gồm các số nằm bên trái điểm 0. Các tập số này là vô hạn, được biểu diễn bởi một đường thẳng không có điểm mút với chiều mũi tên từ trái sang phải được quy định là chiều dương. Khi đó, điểm 0 là gốc của trục số, ở chính giữa trục số, phân cách giữa số nguyên âm và số nguyên dương.
Ngoài ra, trục số có thể vẽ theo chiều dọc thẳng đứng. Khi đó:
– Chiều dương hướng từ dưới lên trên (được đánh dấu bằng mũi tên)
– Điểm gốc của trục số thẳng đứng là điểm 0 ở chính giữa trục số (biểu diễn số 0)
– Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 (biểu diễn số 1 và nằm phía trên điểm 0).
Từ gốc trục số 0, ta sinh ra khái niệm số đối. Hai số được gọi là đối nhau khi chúng nằm ở 2 phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 trên trục số những khoảng bằng nhau (tính bằng đơn vị).
Tính chất:
– Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm
– Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.
– Số đối của 0 là 0.
Muốn viết số đối của một số nguyên dương, ta chỉ cần đặt dấu “-” trước số đó. Ngược lại, khi viết số đối của một số nguyên âm, bạn chỉ cần bỏ dấu “-” trước số đó. Ví dụ cụ thể:
- Số đối của 1 là -1
- Số đối của 2 là -2
- Số đối của 3 là -3
- Số đối của -4 là 4
- Số đối của -5 là 5
- Số đối của -6 là 6
- Số đối của 0 là 0 (trường hợp đặc biệt).
Khi đó ta có thể nói, tập số tự nhiên (N) và tập số đối của nó hợp lại thành tập số nguyên.
Phân biệt tập số nguyên và tập số thực
| Tập số nguyên Z | Tập số thực R | |
| Định nghĩa | Tập số nguyên gồm tập hợp các số 0, số tự nhiên (số nguyên dương) và số đối của chúng (số nguyên âm).
Ký hiệu: Z |
Số thực là những số không đếm được bao gồm tập hợp số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ.
Ký hiệu: R |
| Tính chất | Tập hợp các số nguyên là vô hạn và đếm được | Tập hợp các số thực là vô hạn và không đếm được. |
| Đặc điểm |
Do bản chất tập số nguyên là vô hạn nên không tồn tại số nguyên dương lớn nhất và số nguyên âm nhỏ nhất. Ngược lại, chỉ tồn tại số nguyên dương nhỏ nhất và số nguyên âm lớn nhất (cận 0). Cụ thể, số nguyên âm lớn nhất là -1 và số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Nếu xét trong một tập con hữu hạn của Z bất kỳ thì luôn có phần tử nhỏ nhất và phần tử lớn nhất. Khác với tập số học khác (như số hữu tỉ Q, số thực R), giữa 2 số nguyên liên tiếp sẽ không có bất kỳ số nguyên nào nằm giữa. |
Số thực khác 0 bất kỳ sẽ là số dương hoặc số âm.
Tổng và tích của 2 số thực không âm cũng sẽ là một số thực không âm. Có nhiều số thực hơn so với những phần tử trong tập hợp số đếm được bất kỳ. Có một hệ thống các tập hợp con vô hạn có thể đếm được của những số thực (số hữu tỉ, số nguyên, số đại số, số tính được). Phần bù của các số này (số siêu việt, số vô tỉ, số không tính được) trong số thực đều là tập hợp vô hạn không đếm được. Số thực có thể dùng để biểu thị kết quả đo lường đại lượng liên tục. |
Như vậy, ta cần nhớ, số nguyên là tập con của số thực.
Một số bài tập vận dụng số nguyên
Bài tập 1: Hãy điền các số nguyên còn thiếu vào trục số sau:
Hướng dẫn giải:
Bài tập 2: Mỗi phát biểu sau đúng hay sai:
a) 25 ∈ Z
b) – 67 ∈ N
c) 0 ∈ N*
d) 0 ∉ Z
Hướng dẫn giải:
a. Đúng b. Sai c. Sai (N* là tập số tự nhiên lớn hơn 0) d. Sai
Bài tập 3: Các phát biểu sau đúng hay sai:
a) Tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên.
b) Cho a ∈ Z, nếu a không phải là số nguyên dương thì a là số nguyên âm.
c) Tất cả các số nguyên đều là số tự nhiên
d) Tập hợp các số nguyên bao gồm các số tự nhiên và số nguyên âm.
e) Tất cả các số tự nhiên khác 0 đều là số nguyên dương.
f) Số 0 là số nguyên dương.
Hướng dẫn giải:
a) Đúng
b) Sai. Vì số 0 ∈ Z không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.
c) Sai. Vì các số nguyên âm không phải là số tự nhiên
d) Đúng
e) Đúng
f) Sai. Vì số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.
Bài tập 4: Tìm số đối của các số sau:
a) 23, 96, 35, 34
b) – 124; – 674; – 5633; – 45
c) – 1; 0; 1
Hướng dẫn giải:
a) Số đối của 23 là -23.
Số đối của 96 là -96.
Số đối của 35 là -35.
Số đối của 34 là -34.
b) Số đối của – 124 là 124.
Số đối của – 674 là 674.
Số đối của – 5633 là 5633.
Số đối của – 45 là 45.
c) Số đối của-1 là 1.
Số đối của 0 là 0.
Số đối của 1 là -1.
Bài tập 5: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.
a) 23; – 4; 0; 5; – 67; – 675; 123
b) -12578; 567; 43; -41; -1
c) -2; 1; -9; -54; -27
Hướng dẫn giải:
a) Các số nguyên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: – 675; – 67; – 4; 0; 5; 23; 123
b) Các số nguyên theo thứ tự tăng dần là: – 12578; – 41; -1; 43; 567
c) Các số nguyên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: -54; – 27; – 9; – 2; 1
Bài tập 6: Cho tập hợp A = {2; – 5; -9; 4; – 12}
a) Viết tập hợp B gồm những phần tử của A và số đối của chúng.
b) Viết tập hợp C bao gồm các phần tử lớn hơn các phần tử của B một đơn vị
c) Viết tập hợp D bao gồm các phần tử nhỏ hơn các phần tử của C hai đơn vị
Hướng dẫn giải:
a) Tập hợp B gồm những phần tử của A và số đối của chúng là: B = {2; – 5 ; – 9; 4; – 12; -2; 5; 9; – 4; 12}
b) Tập hợp C bao gồm các phần tử lớn hơn các phần tử của B một đơn vị là: C = {3; -4; – 8; 5; – 11; – 1; 6; 19; – 3; 13}
c) Tập hợp D bao gồm các phần tử nhỏ hơn các phần tử của C hai đơn vị là: D = {1; – 6; – 10; 3; – 13; – 3; 4; 17; – 5; 11 }
Bài tập 7: Tính hợp lí
1/ (-37) + 14 + 26 + 37
2/ (-24) + 6 + 10 + 24
3/ 15 + 23 + (-25) + (-23)
4/ 60 + 33 + (-50) + (-33)
5/ (-16) + (-209) + (-14) + 209
6/ (-12) + (-13) + 36 + (-11)
7/ -16 + 24 + 16 – 34
8/ 25 + 37 – 48 – 25 – 37
9/ 2575 + 37 – 2576 – 29
34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
Bài tập 8: Bỏ ngoặc rồi tính
1/ -7264 + (1543 + 7264)
2/ (144 – 97) – 144
3/ (-145) – (18 – 145)
4/ 111 + (-11 + 27)
5/ (27 + 514) – (486 – 73)
6/ (36 + 79) + (145 – 79 – 36)
7/ 10 – [12 – (- 9 – 1)]
8/ (38 – 29 + 43) – (43 + 38)
9/ 271 – [(-43) + 271 – (-17)]
10/ -144 – [29 – (+144) – (+144)]
Bài tập 9: Tính tổng các số nguyên x biết:
1/ -20 < x < 21
2/ -18 ≤ x ≤ 17
3/ -27 < x ≤ 27
4/ │x│≤ 3
5. │-x│< 5
Bài tập 10: Tính tổng
1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
4/ – 1 + 3 – 5 + 7 – . . . . + 97 – 99
1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 – 100
Bài tập 11: Tính giá trị của biểu thức
1/ x + 8 – x – 22 với x = 2010
2/ – x – a + 12 + a với x = – 98 ; a = 99
3/ a – m + 7 – 8 + m với a = 1 ; m = – 123
4/ m – 24 – x + 24 + x với x = 37 ; m = 72
5. (-90) – (y + 10) + 100 với p = -24
Bài tập 12: Tìm x
1/ -16 + 23 + x = – 16
2/ 2x – 35 = 15
3/ 3x + 17 = 12
4/ │x – 1│= 0
5/ -13 .│x│ = -26
Bài tập 13: Tính hợp lí
1/ 35. 18 – 5. 7. 28
2/ 45 – 5. (12 + 9)
3/ 24. (16 – 5) – 16. (24 – 5)
4/ 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)
5/ 31. (-18) + 31. ( – 81) – 31
6/ (-12).47 + (-12). 52 + (-12)
7/ 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)
8/ -48 + 48. (-78) + 48.(-21)
Bài tập 14: Tính
1/ (-6 – 2). (-6 + 2)
2/ (7. 3 – 3) : (-6)
3/ (-5 + 9) . (-4)
4/ 72 : (-6. 2 + 4)
5/ -3. 7 – 4. (-5) + 1
6/ 18 – 10 : (+2) – 7
7/ 15 : (-5).(-3) – 8
(6. 8 – 10 : 5) + 3. (-7)
Bài tập 15: So sánh
1/ (-99). 98 . (-97) với 0
2/ (-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0
3/ (-245)(-47)(-199) với 123.(+315)
4/ 2987. (-1974). (+243). 0 với 0
(-12).(-45) : (-27) với │-1│
Bài tập 16: Tính giá trị của biểu thức
1/ (-25). ( -3). x với x = 4
2/ (-1). (-4) . 5 . 8 . y với y = 25
3/ (2ab2) : c với a = 4; b = -6; c = 12
4/ [(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9
5/ (a2 – b2) : (a + b) (a – b) với a = 5 ; b = -3
Bài tập 17: Tìm x:
1/ (2x – 5) + 17 = 6
2/ 10 – 2(4 – 3x) = -4
3/ – 12 + 3(-x + 7) = -18
4/ 24 : (3x – 2) = -3
5/ -45 : 5.(-3 – 2x) = 3
Bài tập 18: Tìm x
1/ x.(x + 7) = 0
2/ (x + 12).(x-3) = 0
3/ (-x + 5).(3 – x ) = 0
4/ x.(2 + x).( 7 – x) = 0
5/ (x – 1).(x +2).(-x -3) = 0
Bài tập 19: Tìm
1/ Ư(10) và B(10)
2/ Ư(+15) và B(+15)
3/ Ư(-24) và B(-24)
4/ ƯC(12; 18)
5/ ƯC(-15; +20)
Bài tập 20: Tìm x biết
1/ 8 x và x > 0
2/ 12 x và x < 0
3/ -8 x và 12 x
4/ x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10
5/ x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50
Bài tập 21: Tìm
1/ Ư(10) và B(10)
2/ Ư(+15) và B(+15)
3/ Ư(-24) và B(-24)
4/ ƯC(12; 18)
5/ ƯC(-15; +20)
Bài tập 22: Tìm x biết
1/ 8 x và x > 0
2/ 12 x và x < 0
3/ -8 x và 12 x
4/ x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10
5/ x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50
Bài tập 23: Viết dưới dạng tích các tổng sau:
1/ ab + ac
2/ ab – ac + ad
3/ ax – bx – cx + dx
4/ a(b + c) – d(b + c)
5/ ac – ad + bc – bd
6/ ax + by + bx + ay
Bài tập 24: Chứng tỏ
1/ (a – b + c) – (a + c) = -b
2/ (a + b) – (b – a) + c = 2a + c
3/ – (a + b – c) + (a – b – c) = -2b
4/ a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)
5/ a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)
Bài tập 25: Tìm a biết
1/ a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9
2/ 2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4
3/ 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1
4/ 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5
5/ 1 – 2b + c – 3a = -9 với b = -3 ; c = -7
Bài tập 26: Sắp xếp theo thứ tự
* tăng dần
1/ 7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1
2/ -12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│
* giảm dần
3/ +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)
4/ -(-3) ; -(+2) ; │-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│; -8
Bài tập 27:
Hai ca nô cùng xuất phát từ A cùng đi về phía B hoặc C (A nằm giữa B, C). Qui ước chiều hướng từ A về phía B là chiều dương, chiều hướng từ A về phía C là chiều âm. Hỏi nếu hai ca nô đi với vận tốc lần lượt là 10km/h và -12km/h thì sau 2 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km?
Bài tập 28:
Trong một cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 điểm. Sau đó mỗi câu trả lười đúng người đó được 500 điểm, mỗi câu trả lời sai ngđười đó được -200 điểm. Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 câu, sai 3 câu, chị Lan trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu, chị Trang trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi?
Bài tập 29:
Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n – 3
…………..
Bài tập 30: (2đ) Điền đúng (Đ), sai (S) vào các ô vuông sau:
a. Số đối của số nguyên –a là – (-a).
b. Số nguyên a lớn hơn -1. Số nguyên a chắc chắn là số nguyên dương.
c. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn hoặc bằng 0.
d. Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên âm là một số nguyên âm.
Bài tập 31: (0,5đ) Khoanh tròn vào chữ cái có kết quả đúng.
Khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức (95 – 4) – (12 + 3) ta được:
A. 95 – 4 – 12 + 3
B. 94 – 4 + 12 + 3
C. 95 – 4- 12 – 3
D. 95 – 4 + 12 – 3
Bài tập 32: (1đ) Khoanh tròn vào chữ cái có kết quả đúng.
Trong tập hợp Z các ước của -12 là:
A. {1; 3; 4; 6; 12}
B. {-1; -2; -3; -4; -6; -12; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
C. {-2; -3; -4 ; -6; -12}
D. {-1; -2; -3; -4; -6}
Bài tập 33: (1đ) Điền số thích hợp vào ô vuông:
a/ 2 . □ – 15 = 35
b/ (12 + 28) + □ = -6
Bài tập 34: (1đ) Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần: -43; -100; -15; 105; 0; -1000; 1000.
Bài tập 35: (1,5 đ) Tính:
a/ 30 – 4. (12 + 15)
b/ 126 – (- 4) + 7 – 20
c/ 8. 12 – 8. 5
Bài tập 36: (2đ) Tìm số nguyên x biết:
a/ 2x – (-17) = 15
b/ |x – 2| = 8
Bài tập 37: (1đ) Tính tổng các số nguyên x, biết rằng – 5 < x < 8.
Bài tập 38: Cho độ cao của một số địa điểm như sau: Tam Đảo: 2591m, Biển chết: -392m.
Các câu sau đúng hay sai?
a) Đỉnh núi Tam Đảo cao hơn mực nước biển là 2591m
b) Biển chết có độ cao trung bình thấp hơn mực nước biển là -392m
Bài tập 39: Cho trục số sau:
Các câu sau đúng hay sai?
a) Điểm M biểu diễn số |-4|
b) Điểm N biểu diễn số -3
Bài tập 40: Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng trong mỗi câu sau:
a) – [7 + 8 – 9]=
A. -7 – 8 + 9 B. -7 – 8 – 9
C. 7 – 8 + 9
D. 7 – 8 – 9
b) Tổng các số nguyên x sao cho -5 < x < 4 là:
A. 0
B. -5
C. -4
D. -9
c) Giá trị của (-2)3 là:
A. 8
B. -8
C. 6
D. -6
d) -54 – 18 =
A. 36
B. -36
C. 72
D. -72
Bài tập 41: Sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần: -11 ; 12 ; -10 ; |-9| ; 23 ; 0; 150; 10
Bài tập 42: Tính hợp lý (nếu có thể):
-23 . 63 + 23 . 21 – 58 . 23
Bài tập 43: Tìm số nguyên x biết:
a) 3x + 27 = 9
b) 2x + 12 = 3(x – 7)
c) 2x2 – 1 = 49
Bài tập 44: Cho biểu thức: A = (-a – b + c) – (-a – b – c)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = -1; c = -2
Bài tập 45: Tìm tất cả các số nguyên a biết: (6a +1) ( 3a -1)
Bài tập 46: Khoanh tròn ký tự đầu câu em cho là đúng nhất trong các câu từ 1 – 4 sau :
1/ Khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức (95 – 4) – (12 + 3) ta được:
a.. 95 – 4 – 12 + 3
b. 94 – 4 + 12 + 3
c. 95 – 4- 12 – 3
d. 95 – 4 + 12 – 3
2/ Trong tập hợp Z các ước của -12 là:
a. {1, 3, 4, 6, 12}
b. {-1; -2; -3; -4; -6; -12; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
c. {-1; -2; -3; -4; -6}
d. {-2; -3; -4 ; -6; -12}
3/ Giá trị x thoả mãn x + 4 = -12 là:
a. 8
b. -8
c. -16
d. 16
4/ Số đối của (–18) là :
a. 81
b. 18
c. (–18)
d. (–81)
***
Trên đây là nội dung bài học Số nguyên là gì? Tính chất đặc trưng của số nguyên tố do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn và tổng hợp. Hy vọng sẽ giúp các em hiểu rõ nội dung bài học và từ đó hoàn thành tốt bài tập của mình. Đồng thời luôn đạt điểm cao trong các bài thi bài kiểm tra sắp tới. Chúc các em học tập thật tốt.
Đăng bởi THCS Bình Chánh trong chuyên mục Học tập
- Tưởng tượng em ở trong phòng khách của một tàu ngầm và tàu đang lặn xuống đáy biển, dưới mặt nước năm mươi mét. Hãy ghi lại những hình dung của em về cảnh vật trong không gian đó (5 mẫu)
- Có ý kiến cho rằng việc nuôi chó mèo trong nhà không những không có tác dụng gì mà còn rất mất vệ sinh. Em có tán thành suy nghĩ này không? Hãy nêu ý kiến của em và nêu ra những lí lẽ, bằng chứng để làm sáng tỏ ý kiến ấy (10 mẫu)
- Giới thiệu một nhân vật có tấm lòng nhân hậu trong các văn bản truyện đã học ở sách Ngữ văn 6, tập 2 và nêu lí do em thích nhân vật này (8 mẫu)
- Vì sao cuối học kì 1, lớp em được tuyên dương và khen thưởng là lớp đứng đầu khối 6?
- Viết một đoạn văn ngắn khoảng 4-5 dòng nói về cảm xúc của em khi xem một buổi biểu diễn văn nghệ hoặc một cuộc thi thể thao (24 mẫu)
- Viết đoạn văn (khoảng 4-6 dòng) tóm tắt nội dung truyện Nắng trưa bồi hồi lớp 6 (20 mẫu)
