Bài 3.43 trang 74 Toán 6 Tập 1 – Kết nối tri thức

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Bài 3.43 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1:

Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Lời giải:

Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q.

+) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)

Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p + q) ⁝ (- 3) hay (a + b) ⁝ (- 3)

+) Ta có: a – b = (-3). p – (- 3). q = (-3). (p – q)

Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p – q) ⁝ (- 3) hay (a – b) ⁝ (- 3)

Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.

Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c 0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.

Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:

Giả sử a ⁝ c và b ⁝ c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q ).

Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).

Vì c ⁝ c nên [c. (p + q)] ⁝ c

Vậy (a + b) ⁝ c.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia ….
Luyện tập 2 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các ước của – 9, tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 ….
Tranh luận trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Không biết Tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ ….
Bài 3.39 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Tính các thương: a) 297/(-3) b) (-396)/(-12) c) (-600)/15 ….
Bài 3.40 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; – 50. Tìm các ước chung của 30 và 42 ….
Bài 3.41 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử ….
Bài 3.42 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm hai ước của 15 có tổng bằng – 4 ….