Mời các em theo dõi nội dung bài học về Tập hợp là gì? Cách giải bài toán về tập hợp do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn. Hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tốt và hoàn thành tốt bài tập của mình.
Mục lục
Tập hợp là gì?
Tập hợp là một khái niệm thường gặp trong toán học và trong đời sống.
Khái niệm tập hợp bao gồm phần tử có chung một hoặc một vài tính chất nào đó.
Bạn đang xem: Tập hợp là gì? Cách giải bài toán về tập hợp
Ví dụ: “Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20”: Là tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn 2 tính chất vừa chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20. Kí hiệu: Tập hợp được kí hiệu bằng chữ cái in hoa.Các phần tử được ghi trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu, hay ;Ví dụ: a là phần tử thuộc tập hợp X kí hiệu là a ∈ X b, Cách cho một tập hợp Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng 2 cách sau:
- Liệt kê các phần tử : C = {phần tử}
Ví dụ: C = {4, 2, 1, 3}
- Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
Kí hiệu và cách viết tập hợp
+ Tập hợp được kí hiệu bằng một chữ cái in hoa, các phần tử được viết trong2 dấu {} và giữa các phầntử được ngăn cách bởi dấu “;”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý
Phần tử thuộc tập hợp
+ Một phần tử a thuộc tập hợpA được kí hiệu a ∈ A
+ Một phần tử b không thuộc tập hợp A được kí hiệu b ∈ A
Cách cho một tập hợp
Có hai cách để viết một tập hợp. Đó là:
– Liệt kê các phần tử củatập hợp
– Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng khép kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm trong vòng kín đó, gọi là biểu đồ Ven.
Cách giải bài toán về tập hợp
Dạng 1. Viết một tập hợp cho trước
Phương pháp giải: Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách:
- Liệt kê các phần tử của nó.
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Dạng 2. Sử dụng kí hiệu “∈”, “∉”
Phương pháp giải:
- Kí hiệu ∈ đọc là “là phần tửcủa” hoặc “thuộc”.
- Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”.
- Nắm vững ý nghĩa của các kí hiệu đó
Dạng 3. Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ
Phương pháp giải
Sử dụng biểu đồ Ven. Đó là một đường cong khép kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một điểm ở bên trong đường cong đó.
Bài tập về tập hợp (có đáp án)
Câu 1. Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?
A. A = [0; 1; 2;3]
B. A = (0; 1; 2; 3.
C. A = 1; 2; 3
D. A = {0; 1; 2; 3}
Câu 2. Cho A gồm cácsố tự nhiên nhỏ hơn 5, tập A được viết như thế nào?
A. A= {1; 2; 3; 4}
B. A= {0; 1; 2; 3; 4}
C. A= {1; 2; 3; 4;5}
D. A= {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Câu 3. Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 6, tập B được viết nhưthế nào?
A. B= {x | x là số tự nhiên, x < 7}
B. B= { x | x là số tự nhiên, x < 6}
C. B= { x | x là số tự nhiên, x > 7}
D. B= { x | x là số tự nhiên, x > 6}
Câu 4. Cho M = { x | x là số tự nhiên, x chia hết cho 3}
A. 3 ∈ M
B. 13 ∈ M
C. 0 ∉ M
D. 2022 ∉ M
Câu 5. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B là:
A. C = {3; 4; 5}
B. C = {3}
C. C = {4}
D. C = {3; 4}
Đáp án:
Câu 1. D
Câu 2. B
Câu 3. D
Câu 4. A
Câu 5. D
Câu 6. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:
a. A = {0; 5; 10; 15; 20}
b. B = {1; 3; 5; 7; 9}
c. C = {1; 4;7; 10; 13; 16; 19}
d. D = {2; 6; 10; 14; 18; 22}.
Lời giải
Các tập hợp được viết bằng tính chất đặc trưng của các phần tử:
a. A = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 5, x < 21};
b. B = {x | x là số tự nhiên lẻ, x < 10}
c. C = {x | x là số tự nhiên chia 3 dư 1, 0 < x < 20}
d. D = { x | x là các số tự nhiên chia 4 dư 2, 0 < x < 23}.
Câu 7. Cho tập hợp B = {2; 4; 6; 8; 10; 12}.
a. Viết lại tập hợp B dưới dạng nêu tính chất đặc trưng của các phần tử.
b. Cho biết các phân tử 1, 6, 9, 14 có thuộc tập hợp B không?
Lời giải
a. B = { x |x là số tự nhiênchẵn, 0< x < 13}
b. Ta có: 1∈ B, 6 ∈ B, 9 ∈ B, 14 ∈ B
Câu 8. Nhìn vào các hình 3, 4 và 5, viết các tập hợp A, B, C, D.
Lời giải:
A = {8; 15}
B = {3; a; m}
C = {vở}
D = {vở; bút; sách}
***
Trên đây là nội dung bài học Tập hợp là gì? Cách giải bài toán về tập hợp do thầy cô trường THCS Bình Chánh biên soạn và tổng hợp. Hy vọng sẽ giúp các em hiểu rõ nội dung bài học và từ đó hoàn thành tốt bài tập của mình. Đồng thời luôn đạt điểm cao trong các bài thi bài kiểm tra sắp tới. Chúc các em học tập thật tốt.
Đăng bởi THCS Bình Chánh trong chuyên mục Học tập
- Tưởng tượng em ở trong phòng khách của một tàu ngầm và tàu đang lặn xuống đáy biển, dưới mặt nước năm mươi mét. Hãy ghi lại những hình dung của em về cảnh vật trong không gian đó (5 mẫu)
- Có ý kiến cho rằng việc nuôi chó mèo trong nhà không những không có tác dụng gì mà còn rất mất vệ sinh. Em có tán thành suy nghĩ này không? Hãy nêu ý kiến của em và nêu ra những lí lẽ, bằng chứng để làm sáng tỏ ý kiến ấy (10 mẫu)
- Giới thiệu một nhân vật có tấm lòng nhân hậu trong các văn bản truyện đã học ở sách Ngữ văn 6, tập 2 và nêu lí do em thích nhân vật này (8 mẫu)
- Vì sao cuối học kì 1, lớp em được tuyên dương và khen thưởng là lớp đứng đầu khối 6?
- Viết một đoạn văn ngắn khoảng 4-5 dòng nói về cảm xúc của em khi xem một buổi biểu diễn văn nghệ hoặc một cuộc thi thể thao (24 mẫu)
- Viết đoạn văn (khoảng 4-6 dòng) tóm tắt nội dung truyện Nắng trưa bồi hồi lớp 6 (20 mẫu)
- 1 hải lý bằng bao nhiêu km? Một số quy đổi hải lý thường dùng
- 1 Lunatic 1 Ice Pick là gì? Video gây án khiến cả thế giới phải rúng động
- 15 tuổi còn tăng chiều cao được không? Các cách tăng chiều cao ở tuổi 15 cho trẻ hiệu quả
- 2011 là năm con gì? Sinh năm 2011 mệnh gì?
- 50+ Những câu nói hay của thầy Thích Nhất Hạnh về tình yêu và sự thấu hiểu
- 520 nghĩa là gì? Số 520 là ngày gì? Nguồn gốc của con số 520
- Abigail Western là ai? Câu chuyện về Abigail Western
- Ai là người sáng tạo ra tiếng Việt? Bảng chữ cái tiếng Việt có bao nhiêu chữ?
