Toán 6 Bài 17 Kết nối tri thức: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Giải SGK Toán lớp 6

Mời các em theo dõi nội dung bài học do thầy cô trường Trung học Bình Chánh biên soạn sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức nội dung bài học tốt hơn.

Giải Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Bạn đang xem: Toán 6 Bài 17 Kết nối tri thức: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Giải SGK Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 trang 73 Tập 1

Toán lớp 6 trang 73 Luyện tập 1:

1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (– 9) và (– 135) : (– 9)

2. Tính:

a) (– 63) : 9                                                               

b) (– 24) : (– 8)

Lời giải:

1.

135 : 9 = 15

Từ đó ta có:

135 : (– 9) = –15

(– 135) : (– 9) = 15

2.

a) (– 63) : 9 = – (63 : 9) = – 7                   

b) (– 24) : (– 8) = 24 : 8 = 3

Giải Toán lớp 6 trang 74 Tập 1

Toán lớp 6 trang 74 Luyện tập 2:

a) Tìm các ước của – 9;                       

b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.

Lời giải: 

a) Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9

Do đó tất cả các ước của –9 là: –9; –3; –1; 1; 3; 9

b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Do đó các bội của 4 là …; –24; –20; –16; –12; –8; –4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là –16; –12; –8; –4; 0; 4; 8; 12; 16.

Toán lớp 6 trang 74 Tranh luận:

Không biết Tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ?

Lời giải: 

Bạn Tròn tìm được hai số nguyên khác nhau mà a $⋮$ b và b $⋮$ a là hai số đối nhau.

Ví dụ 1: Hai số là 3 và – 3  

3 $⋮$ (– 3) vì 3 = (– 3).(– 1) 

và (– 3) $⋮$ 3 vì (– 3) = 3.(– 1)

Ví dụ 2: Hai số 12 và –12          

 12 $⋮$ (– 12) vì 12 = (– 12).(– 1)

và (– 12) $⋮$ 12 vì (– 12) = 12.(– 1)

Vậy tổng quát với mọi số nguyên a khác 0. Số đối của a là – a và ta có:

 a = (– 1).(– a) và (– a) = (– 1).a

Suy ra a chia hết cho – a và ngược lại (– a) chia hết cho a

Toán lớp 6 trang 74 Bài 3.39: Tính các thương:

a) 297 : (– 3)

b) (– 396) : (– 12)

c) (– 600) : 15

Lời giải: 

a) 297 : (– 3) = – (297 : 3) = – 99

b) (– 396) : (– 12) = 396 : 12 = 33

c) (– 600) : 15 = – (600 : 15) = – 40

Toán lớp 6 trang 74 Bài 3.40:

a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; – 50.

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Lời giải: 

a) * Tìm các ước của 30:

Ta có:

Các ước nguyên dương của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó tất cả các ước của 30 là:  –30; –15; –10; –6; –5; –3; –2; –1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

* Tìm các ước của 42:

Ta có: 42 = 2. 3. 7

Các ước nguyên dương của 42 là: 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

Do đó tất cả các ước của 42 là: –42; –21; –14; –7; –6; –3; –2; –1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

* Tìm các ước của – 50:

Ta có

Các ước nguyên dương của 50 là: 1; 2; 5; 10; 25; 50

Do đó tất cả các ước của – 50 là: –50; –25; –10; –5; –2; –1; 1; 2; 5; 10; 25; 50

b) Các ước chung nguyên dương của 30 và 42 là: 1; 2; 3; 6

Do đó các ước chung của 30 và 42 là:  –6; –3; –2; –1; 1; 2; 3; 6

Toán lớp 6 trang 74 Bài 3.41:Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:

$\mathrm{M} =\{\mathrm{x} \in \mathrm{\mathbb{Z}} |\mathrm{x} ⋮ 4$và $–16\le x\le 20 \}$

Lời giải: 

Vì x là số nguyên chia hết cho 4 nên x là bội của 4.

Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6…

ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Do đó các bội của 4 là: …;

–24; –20; –16; –12; –8; –4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24

Mà các bội của 4 lớn hơn hoặc bằng –16 và nhỏ hơn 20 là

–16; –12; –8; –4; 0; 4; 8; 12; 16

Vậy

M = {–16; –12; –8; –4; 0; 4; 8; 12; 16}.

Toán lớp 6 trang 74 Bài 3.42: Tìm hai ước của 15 có tổng bằng – 4.

Lời giải:

Ta có: 15 = 3. 5

Các ước nguyên dương của 15 là: 1; 3; 5; 15

Do đó tất cả các ước của 15 là: –15; –5; –3; –1; 1; 3; 5; 15

Nhận thấy:

(– 5) + 1 = – (5 – 1) = – 4

(–1) + (– 3) = – (1 + 3) = – 4

Vậy hai ước có tổng bằng 4 là – 5 và 1 hoặc – 1 và – 3.

Toán lớp 6 trang 74 Bài 3.43: Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Lời giải: 

Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho –3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (– 3).p và b = (– 3). q.

+) Ta có: a + b = (–3). p + (– 3). q = (–3). (p + q)

Vì (– 3)  (– 3) nên (–3). (p + q)  (– 3) hay (a + b)  (– 3)

 +) Ta có: a – b = (–3). p – (– 3). q = (–3). (p – q)

Vì (– 3)  (– 3) nên (–3). (p – q)  (– 3) hay (a – b)  (– 3)

Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.

Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c  0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.

Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:

Giả sử a $⋮$ c và b $⋮$ c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q ).

Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).

Vì c $⋮$ c nên [c. (p + q)] $⋮$ c

Vậy (a + b) $⋮$ c

Bài giảng Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên – Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung

Bài tập cuối Chương 3

Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân

Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Trắc nghiệm Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Đăng bởi: THCS Bình Chánh

Chuyên mục: Toán 6 Kết nối tri thức

• Tưởng tượng em ở trong phòng khách của một tàu ngầm và tàu đang lặn xuống đáy biển, dưới mặt nước năm mươi mét. Hãy ghi lại những hình dung của em về cảnh vật trong không gian đó (5 mẫu)
• Có ý kiến cho rằng việc nuôi chó mèo trong nhà không những không có tác dụng gì mà còn rất mất vệ sinh. Em có tán thành suy nghĩ này không? Hãy nêu ý kiến của em và nêu ra những lí lẽ, bằng chứng để làm sáng tỏ ý kiến ấy (10 mẫu)
• Giới thiệu một nhân vật có tấm lòng nhân hậu trong các văn bản truyện đã học ở sách Ngữ văn 6, tập 2 và nêu lí do em thích nhân vật này (8 mẫu)
• Vì sao cuối học kì 1, lớp em được tuyên dương và khen thưởng là lớp đứng đầu khối 6?
• Viết một đoạn văn ngắn khoảng 4-5 dòng nói về cảm xúc của em khi xem một buổi biểu diễn văn nghệ hoặc một cuộc thi thể thao (24 mẫu)
• Viết đoạn văn (khoảng 4-6 dòng) tóm tắt nội dung truyện Nắng trưa bồi hồi lớp 6 (20 mẫu)